将洛仑兹变换推广到加速领域和超光速领域
——挑战爱因斯坦相对论
内容提要
研究表明,物理学中最普遍的坐标变换并不是洛伦兹变换,洛伦兹变换的不变性原理没有普遍意义。作者对加速系统、亚光速和超光速系统研究提出了一个普遍适用的统一的新的坐标变换——“梁氏变换”。应用“梁氏变换”可以解释并将取代狭义和广义相对论。

关键词：
梁氏变换；坐标变换；加速系；亚光速；超光速；相对论

１　时空坐标变换
 约定选取参照系时已同时在其上建立了坐标系。设参照系Ｓ'相对于参照系Ｓ平动，平动速度和加速度分别为v和a，开始时两参照系同名坐标轴分别重合，经t时间（对Ｓ'系来说为t'时间），Ｓ'系原点O'平移之距为（其中平均速度），如图所示。t时刻（对Ｓ'系来说为t'时刻）对Ｓ系上任一点Ｐ（对Ｓ'系来说为Ｐ'点；Ｐ'点为Ｐ点的对应点，反之亦然）的时空坐标为（x，y，z，t），Ｐ的对应点Ｐ'的时空坐标为（x'，y'，z'，t'），联系Ｐ（x，y，z，t）和Ｐ'（x'，y'，z'，t'）两点的时空坐标方程组（简称时空方程）称为平动时空坐标变换，其低速形式为：
                                          （1-1）
其高速形式（即亚光速形式）为
                             （1-2）
其超高速形式（即超光速形式）为
                             （1-3）
（1-2）式的推导见文献[1]或[4]，（1-3）式的推导见文献[2] 或[4]。当a=0时，（1-1）式变为伽利略变换，（1-2）式变为洛仑兹变换，（1-3）式变为超光速洛仑兹变换，构成匀速平动时空坐标变换群。（1-2）（1-3）式的推导仅用光速不变原理（即：光沿光源运动方向或相反方向的传播速度与光源和观察者的速度和加速度无关）表达式x=ct、x'=ct'（假设开始时在S'系原点o'沿x'轴正、负方向分别发射一个光信号，于是得该表达式）。上述（1-1）（1-2）（1-3）式的逆变换不写出。
 设参照系S'相对于参照系S转动，转动角初速度和角加速度分别为和，引入柱坐标系，则联系S系任一点P（，，z，t）和与之对应的S'系上的点P'('，'，z'，t')的时空坐标方程组称为转动时空坐标变换，其低速形式为
                                         （1-4）
其高速形式（即亚光速形式）为
                     （1-5）
其超高速形式（即超光速形式）为
                      （1-6）
其中平均角速度 。（1-5）（1-6）式的推导见文献[2]或[4]或本文。当=0且引入自然坐标系，则由（1-5）式得匀速转动时空坐标变换自然坐标形式
                              （1-7）
其中线速度.上式与洛仑兹变换形式相同，但应用条件不同。（1-4）至（1-7）式的逆变换不写出。（1-4）至（1-6）式构成转动时空坐标变换群；（1-1）式至（1-3）式构成平动时空坐标变换群。（1-1）的推导应用线位移相加定理，（1-4）的推导应用角位移相加定理，前提条件是时间绝对性。（1-1）式至（1-6）式构成梁氏时空坐标变换群。
2  匀速平动时空坐标变换
 设参照系S'相对于参照系S（例如地面）匀速平动，速度为υ（方向与S系x轴正向相同），开始时S'系与S系的同名坐标轴分别重合，图略。设S'系与S系之间的时空坐标变换式为：
 χ'=K11χ+k12t        t'=K21χ+k22t                                   （1）
其中K11、、K12、、K21、和K22均为待定系数。显然，S'系原点0'的运动方程为：
 χ'=0               dχ/dt =υ                                      (2)
由上式第二式可得χ=υt,将它和上式第一式一起代入（1）式第一式，则得：
 K12=-υK11                                                           (3)
设想开始时从S'系原点0'分别向χ'轴的正、负方向发射一个光信号，则依上述光速不变性原理得光信号运动方程：
 χ=ct                 χ'=ct'                                       (4)
 χ=-ct                 χ'=-ct'                                      (5)
由（1）（4）式可得：ck11+K12=c2K21+cK22                                       （6）
由（1）（5）式可得:-ck11+K12=c2K21-cK22                                        (7)
由（6）（7）式可得：k12=c2K21 ,K22=K11                                         (8)
由（1）（3）（8）式可得:
 χ'=k11(x-vt)       t'=k11(t-vx/c2)                                  （9）
 由（4）（5）式得:
 χ2- c2t2=0         χ'2- c2t'2=0                                    （10）
 将（9）式代入上式第二式可得：
 K211（1-υ2/c2）χ2-K211（c2-υ2）t2=0                                 （11）
上式与（10）式第一式分别对比χ2项和t2项系数，则均得：
                                                      （12）
因末假定的定义域，故上式出现绝对值符号。由上式得：
                                                    （12a）
由上式和（9）式得匀速平动时空坐标变换式：
                                         （2—1）
其中y'=y，Z'=Z是显然的。上式的逆变换不写出。当υ<c时，上式变为洛仑兹变换：
                                          （2—2）
当υ>c（超光速）时，（2—1）式变为：
                                          （2—3）
上式称为超光速洛仓兹变换。由（2—1）式可导出长度伸缩公式：
                                                    （2—4）
时间胀缩公式
                                                    （2—5）
质量速度关系式
                                                     （2—6）
质量能量关系式
 mc2=EK+m0c2                                                         （2—7）
能量动量关系式、速度相加公式等。可见（2-1）式是匀速平动相对论基本方程。
３.加速平动时空坐标变换
 梁氏在文献[1]或[4]中应用上述光速不变性原理推导了加速平动时空坐标变换（称平动梁氏变换）
                                            （3-1）
上式的推导方法与（2-1）式完全相同。因此上式可表为
                                           （3-2）
当vc（超光速）时，上式可表述为超光速平动梁氏变换
                                            （3-3）
４.转动时空坐标变换
 梁氏在文献[2]中应用光速不变性原理推导了匀速转动时空坐标变换（称匀速转动梁氏变换）
                                （4-1）
当S'系相对于S系加速转动时，上式变为一般转动时空坐标变换（称转动梁氏变换）
                                （4-2）
ρ'=ρ和z'=z是显然的。（4-1）式的推导方法与（2-1）完全相同，因此（4-1）（4-2）式中和可分别表为和，则得转动梁氏变换。
 设转动参照系S'（例如地球）相对于静参照S（例如太阳）作匀速圆周运动，角速度为ω，两坐标系原点重合（例如均选取在太阳中心上），开始两坐标系极轴重合，经dt（或dt'）时间，动点P对S和S'系的时空坐标分别为P（ρ、dθ、Z、dt）和P'（ρ'、dθ'、Z'、dt'），如图所示。显然'=、Z'=Z，故可设S'系与S系之间的以弧长（圆弧中心在坐标原点）作为空间坐标的时空坐标变换的微分形式为
 ds'=K11dS+K12dt      dt'=K21ds+K22dt                                      ①
其中K11、K12、K21和K22均为待定系数，OP=OP'=。因为dS'=dθ'、dS=dθ，故上式可表为
 dθ'= K11dθ+ K12dt    dt'=K21dθ+ K22dt                               ①'
对S'系极轴O'A来说，转动微分方程为
 dθ'=ω'dt'=0           dθ=ωdt                                       ②
由①'式的第一式和②式可得
 K12=-ωK11                                                             ③
设想开始时从P'点分别向P'点运动轨道的切线的正、负方向发射一个光信号，在dt（或dt'）时间内，光信号的轨迹长度与P'点划出的圆弧长度相等，故依光速不变性原理有
        dθ=cdt     dθ'=cdt'                                         ④
        dθ=-cdt    dθ'=-cdt'                                        ⑤
由①'④⑤可得 K12=c2K21     K22=K11                                           ⑥
由①'③⑥可得 dθ'=K11(dθ-ωdt)     dt'= K11(dt-2ωdθ/c2)                 ⑦
由④、⑤可得2d2θ-c2d2t=2d2θ'-c2d2t',将⑦代入该式，可得
                                                       ⑧
由⑦⑧式得转动时空坐标变换（称转动梁氏变换）微分式
                           (4-3)
积分上式，则得转动梁氏变换
 
当S'系相对于S系以角速度β加速转动时，则以上两式中的ω应换成平均角速度。
5   两坐标系相互靠近时的时空坐标变换
 用光速不变性原理另一种表达式、可导出两坐标系相互靠近时的匀速平动时空坐标变换（称准洛仑兹变换）
                         （5-1）上式的逆变换不写出。上式否定了洛仑兹变换不变性的普遍性意义。同时可导出两坐标系相互靠近时（1-2）（1-3）（1-5）（1-6）式各自对应的形式（略）。
 6  爱因斯坦对洛仑兹变换的推导不成立
 我们在文献[4]（研究会论文集）中证明了狭义相对性原理不成立，在亚光速领域（例如匀速平动速度）根本不成立。因此，爱因斯坦在文献[3]中应用光速不变性原理和狭义相对性原理推导洛仑兹变换是不成立的。由此可见，仅应用光速不变性原理来推导洛仑兹变换，不但正确而且最简单。
 最后，值得一提：文献[4]指出，应用（1-2）（1-5）式可解释狭义和广义相对论的所有的实际实验，应用（1-3）式可合理地解释核聚变反应（n+p→D+ΔE, ΔE=2.226Mev）质量亏损问题。文献[4]作为梁氏论文代表作（其缩写文发表在已出版的宋正海等主编的某研讨会论文集《相对论再思考》中），提出了普适经典力学和普适相对论以及超光速相对论（总称梁氏时空理论），向爱因斯坦和牛顿提出了强有力的挑战。
 参考文献：
 [1]梁尺峰，最普遍的坐标变换是梁氏变换，宁夏工学院学报，1996.8(2)：111—113.
[2]梁尺峰，将狭义相对论推广到超光速领域，宁夏工学院学报，1998.10⑴:111-113
[3]A·爱因斯坦，杨润殷译，狭义与广义相对论浅说，上海科学技术出版社，1964。
[4]梁尺峰，宏观物理学的真理标准与完整的时空理论。（待将出版）
 
（2001年5月10日于上海）
 [题外话]
⑴  梁氏应用光速不变性原理推导两坐标系相互离开或相互靠近时的亚光速或超光速时空坐标变换是最简单的和任何人都无法否定的；梁氏应用时间绝对性和线位移或角位移相加定理推导两坐标系相互离开或相互靠近时的低速时空坐标变换是任何人都无法否定的。
⑵  最普遍的坐标变换不是洛仑兹变换而是梁氏变换；洛仑兹变换不变性原理没有普遍性意义。
⑶  应用亚光速梁氏变换{（1-2）（1-5）式}解释狭义和广义相对论的所有实际实验更加合理；普适相对论将要取代狭义和广义相对论并将使它们退出历史舞台。
⑷  应用超光速梁氏变换解释超光速现象是最合理的。
⑸  爱因斯坦对相对论的贡献只是从迈克尔逊—莫雷实验中发现光速不变性原理。

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