四维时间的意义
                            内容提要：《四维时间》发表二十年了，现在不得不再陈述一次我的论点，时
 间有四维。本文用最基本的物理现象证明四维时间的存在，并介绍一些本文的数
 学方法，我想都是些简单易懂的问题。
   1982年我在《潜科学杂志》上发表一篇“论证七维空间”的文章，阐明时间是四维的，此文发表以前得到了我国前辈的预览，以后国内有的朋友发表比我高明的论文。1998年我在美国xxx·lanl·gov永久性新物理网上〈physics/9811012〉发表一篇《四维时间的意义》。有的美国朋友表示很感兴趣。内容提要：“时间只有一维的概念是错误观念,时间是四维的,在经典的相对论、量子力学、场论中到处可四维时间。四维时间给人们带来了新的观念”.四维时间从发表以来还无人公开表示异意.”
   对于时间有二种概念，一种(ίct)是过去的时间概念，另一种(ίxμ)是和过去完全不同的时间概念。
   1999年我们计划创办一种学术期刊，由于某种原因。少数尊敬的国家级的物理权威评价:“作者不懂物理学基本概念,光在π/2时不折射.，sinα= v/c 是错误的,因此四维时间是错误的,即使它是正确的，四维时间也是无意义。多维理论不是什么新鲜东西，不罕见等.” 如果他们不是代表国家权威说话，我决不会计较。
   尊敬的评价者不懂数学基本概念-极限, 极限是一般中学生都能懂的数学基本概念。我现在向国内外朋友们介绍一下过程。关键问题在于.sinα= v/c 是否成立。
 光的折射定律公式: 见图-1
           sinα/sinθ= v/c             --- --- <1>
 光的入射角θ取极限值：
             lim sinθ=1    θ     π/2      --- --- <2>
   我们有     
                sinα= v/c                --- --- <3>
 这是一个很简单的数学概念。
 在侠义相对论中有：
     m = m0 / cosα   or   m = m0 / [ 1-(v/c)[                                                                    注： 共计9页]2 ][                                                                         本文有英文译本]1/2 --- <4>
          不能说v = c ,m = ∞ ,  式就错了！现在的情况就等于说光在π/2时不折射，说式<3> 错误就等于说式<4> 也是错误的。
    尊敬的高级的物理权威在讲授多普勒效应的时候非常生动，您会写出：
                  T = T0·{1 (1²)½  cos  (1²)½}
     或       ν=ν’1/(1²)½（1－v cos/c）  在教科书上有它。
 我把它改写成：ίct = ίct0  (1²)½ + ίx·cos （和上式相同，后边有论述） 您肯定会说它没有实验证明，它是错误的，因为书上没有啊！您非常赞赏的是以抄书写论文的人。我的理论无书可抄，在您的面前当然是错误的。
     ixμ（H）
              p                   在图.<1>.中H 是磁场, E0  是电场         
          R                                ict0  和  ixμ是时间
        0   α    ict0 (E0)           注解：图.<1> 和 图-1是不同的
                                          式 <1> 和式 (1) 也是不同的
          图. <1>
                ίcto/cosα= ίct =R    ίct ×sinα= ίxμ
             ( ίct )[]2= (ίct0 ) []2＋ (ίxμ) []2   µ = 1,2,3     --- ---  <5>
           或      t[]2 = t0[]2＋(xμ/c) []2           --- --- <6>
          众所周知<6>式在狭义相对论有它，我们现在不去讨论过去人们如何去解释它。<6>式是正确的，说明<5>式和<3>式也是正确的。<5>式描述地是四维时间。
     sinα= v/c 来源于直观的物理现象，一点就通。
 下面叙述一部分过去的论文《四唯时间的意义》内容：
 人们已经发现空间里充满物质，在宇宙中根本不存在空虚的空间和脱离物质的时间，物质的存在是时间存在的基础。就现在我们所知道的时间的性质有：时间的历史方向性；时间的热力学方向性；还有我要讲的时间的空间方向性。在宏观的物理学中时间是不能倒流的。而在微观世界中时间可以倒流的。这些性质实际上是物质的性质，因此时空是物质存在的形式。一维时间可以分解成具有实际物理意义的四维。宇宙中充满物质是四维时间存在的最根本的条件，否则我们无处去寻找另外三维时间。
时间分解的方法
   四维时间是由过去的一维时间分解而成的。由于物体的运动，时空产生了旋转。例如：当光从一种媒体传到另一种媒体时，光的速度发生变化，见图-1。根据经典的光折射定律，真空中光的速度为C，设某媒体中光的速度为V。我们有：
               ίct0
                                         sin α= V  C =                                   
       真空     θ    2           
              0             ίx          cos α = (1²)½            …   (1)
                                                                            
       光   α     某媒体            tg α =   (1²)½
        ίct                     当入射角θ趋于  2 时，取极限值1。                             
           图-1
   根据光的时间坐标和光的空间坐标相重合，图-1虽然是一张空间图，同时它也是一张时间图，它们不同点只是方向。因为时间和空间是左右手对称的，要重合就得翻过来。时间坐标系如图.<1>.所示。
   还有：
          ίct · sin α=ίx     ίct · cos α = ίct0        µ = 1,2,3
    四维时间由以下组成：
                  ίx1 ,   ίx2 ,   ίx3 ,   ίct0  
   和            d(ίct)² = d(ίx)² + d(ίct0)²               ………… (2)
   在侠义相对论中有 dt² = dt0² + d(r/c)²  它就是(2) 式。时间是左手坐标系，空间是右手坐标系。对于时间坐标系，坐标原点0表示现在的一瞬间，- ίct0 是流逝的时间,+ίct0的方向是未来，时间坐标ίx  从  到 +  每个点都是现在，时间坐标ίx  上没有过去和未来之分别。在+ίct的方向上，猴子可以进化成人。在时间坐标ίx上的基本粒子，它的过去、现在和将来都一样。ίx的单位是：
             ί 310[]5kilometer = 1 second               i² =( -ί )²= -1 
物理学的七维图象
 七维的一秩张量是：P  = s  x[] ,  ίP= s   ίx[]  ,  icm0 = s  (ίct0)
 其中，P 是动量，S 是作用量。我们把(ίP ) 和 ( ίcm0 )  换成实数形式
               s  t0 = m0c²     ,    s  t = cP        ……………  (3)
 这里    t  是  x/c   .
 式 (3) 也是      E² = (m0c²)² + (cP)²             ……………  (4)
   把(4)式写成色散等形式，我们有：
         E²  C² = m0²C² + P1² + P2² + P3²
           ² C²=(m0C)² h²+k1²+k2²+k3²             ……………    (4a)
             ² = 0² + 1² + 2² + 3²  
              t² =  t0² +  t1² +  t2² + t3²         
   式(4) 和(4a) 说明了四维时间的物质基础。
   式 (4a)中第一、第二和第三式是大家所熟视的,从中可以看出四维时间不是孤立的，也不是想象出来的东西。四维时间(t0, t1, t2, t3)的基础是能量(m0c², cP1, cP2, cP3),动量P是x的分量,(-ίcm0  )是(-ίct0 )分量, (-ίP )是(ίx分量,四个物理量一一对应.从式(1) 有 tg α =   (1²)½ 我们有：
                      时间 :   ίc t0 ·tgα =  ίx
                      能量 :   m0c²·tgα = cP              ………     (5)
                    电磁场 :   e0[]e·tgα= eA[]e
                   引力场  :   m00[]m·tgα= m0A[]m
    当物体在运动时，引力场要产生引力势m0A[]m 它应该有正和负方向的。
    还有       s / ίct0 = im0cί(e/c)0[]eί(m/c)0[]m
                s /  ίx[] = ίPί(e/c)A[]eί(m/c)A[]m              ………   (6)
                 s / x = P + (e/c)A[]e + (m/c)A []m           
      关于引力场产生引力势m0A[]m这里不做讨论。
      从中可以看出用七维时空写出物理方程式是非常容易的.
 .<1> 七维时空的点:
             P (x1 ,  x2 ,  x3 ,  ίx1 ,  ίx2 ,  ίx3 ,  ίct0)
 <2>  七维时空的微分:
                      ds² = dx² d(ίx)²d(ίct0)²         ………   (7)
 <3> 七维时空的速度:
            V = dx / ds                V7 = dίct0 / dct0  = ί
           V² = -1                    = 1,2,3,4,5,6,7
 <4>七维时空的动量:
       p1,2,3=s / x[] , -ίp4,5,6 = s /  ίx[] ,  P7 = -icm0 

    <5> 七维的哈密顿-雅可比方程:

      [s / x[]]² + [s /  ίx[]]² + [s /  ίct0]² =  m0²c²     ………  (8)
 <6> 七维的达兰贝尔方程:
     ²/x[]² = ²/x[]² + ²/ (ίx[])² + ²/ (ίct0)²          ………  (9)
    当速度等于光速时, (9)式变成:
             ▽ 1/c²·²/ t² = 0 
      当速度等于c²/(c² + 1) < 1, (9)是
      ²/x[]² = ²/(ίct0)² = 4G/c² = R0º
      它是广义相对论中的曲率张量.
    <7> 七维的克拉因-高登方程:
           [ ▽² 1/c²·²/t² (m0c/ħ)²] = 0           ………  (10)
    (10) 式实际上是达兰贝尔算符问题,
           [ ▽²+²/(ίct[])² + ²/ (ίct0]²]  = 0         ………  (10a)
       其中   ²/(ict0)² = -(m0c/ħ)²
   在量子物理学中,超时间论实际上是四维时间论.用七维时空可以写出过去的物理学中的方程式。
时-空的镜象对称
    根据时间的性质，ict0 和空间 (x1, x2, x3)不对称，只是时间ίx[] 和 空间x[]的对称。光的传播定律是ds²=0. 从式 (7) 我们有：
                 d(ίx)² = d(x)²                  ………     (12)
 式(12) 看起来很简单，它有非常重要的物理意义，它是一个镜象对称式，我们把写成对称式：
                     ίP∧ix = x∧P
     或者
                    ίP∧/ ίx[]= /x[]∧P          ………      (13)
  其中左边由ίP 和 ix 组成，右边由P 和 x组成，式(13)写成：
                  time∧P = space∧P
     或者
               ∫time∧Pd = ∫space∧Pd
 根据(13)式我们很容易地解出洛伦兹力、克里奥立力、粒子的自旋和进动
 例如：粒子的自旋，我们取Pº = m0c[] 和 ħ0[]/c
             ίm0c[]∧/ ίx[] = /x[]∧ ħ0[]/c            ………   (14)
   我们解方程  (14) 得：
                    J = ħ/2
   上述称为自旋正转，是正物质。我们有y = h/2m0c是粒子的所谓半经。如粒子反转，称反物质，取负的时间方向-ίx
           ίm0c[]∧/- ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c              ………   (14a)
    我们解方程(14a) 得：
                      J =  ħ/2
 例如：电子在磁场中的进动，我们有：
       ί (e/c) A[]ν∧/ ίx[] = /x[]∧ħ0[]/c            ………   (15)
 其中[]是电子的角频率，A[]ν 是矢势
 式(15) 解方程得：     xμ∧(e/c)H = ħ[]/c        ………   (15a)  
     xμ = ħ[]/e H
                    y = ħx/eHz =  ħ/2m0c
    这时有：           ħ[]/e H = ħ/2m0c
                          ω = e/2m0c·H
 这是电子进动的拉莫尔定律。
 我们还有：
 xμ∧(e/c)H = ħ[]/c …… (15a)  变成   xμ∧(e/c)H = P …… (15b)
 对 (15b) 式用时间t进行微分：
               d/dt [xμ∧(e/c)H] = dP/dt  =F     
 经过整理得： 
                    e/c ( V∧H ) + eE = F
 这叫洛伦兹力。
 通过上述实例，时-空镜象对称说明时间有四维，虽然有的科学家提过时间和空间对称，可是，一维时间无法和三维空间对称，维数不对称。四维时间和原有的四维时-空原理没有矛盾，如长度变化还是L=L0 (1²)½ 。本文论述的是物体有了相对运动速度后，由于能量的变化引起了时间变化的原因。
      我现在简单扼要地介绍一下本文的数学方法
 有矢性积和标性积。
 在图中我们有:
       Eo / cosα= E =R .  H = v / c · E       --- --- <7>
 式 <7> 是 H = 1/c ·x[]/t ·E   或    /x[] ∧ H = 1/c · E/ t
 算符x/由方程的右边移动到左边变成 /x[]，其关系为矢性积，用符号∧表式。式<7>是电磁场的麦克斯韦方程形式。时间和空间镜象对称的数学有矢性积和标性积，先讲矢性积。
           
 
                  
                  关于时-空镜象对称
   因为有三维时间(ίx)和三维空间(x) 的镜象对称式，镜子的两边除了左和右不同外，其于相同，所以在数学上就简单得多了。我们可以写成另一种形式：
         ίx[]  ίa      镜      a  x[]      在图. <2>   -ίa ∧ ίb = a ∧ b
  （虚像）时间          空间（实像）   -ίpμ ∧ ίxμ= x ∧ p
                                          ίP∧ / ίx[] =  /x[] ∧ P  --- <8>

        (ίP )  ib            b  (P)  
                  图.<2>
    Eq. <8> is
          /x[] ∧ P = /x[] ∧ P     或   xμ∧/x[] ∧ P  = P
    例如 ：粒子的自旋，我们取Pº = m0c[  ] 和 ħ0[  ]/c       
       我们有：       xμ ∧/x[            ] ∧c m0 = ħ0[
                                                

                                                     
                                                       ]/c .
       因为：  /x[] ∧c = 20  所以  xμ ∧20·m0 =  ħ 0/c     
        所以：     J = xμ ∧ m0·c = ħ/2  ,     xμ= ħ/2 m0·c
                标性积在量子力学中：
   例如：光的波方程
     d(ίx)² = d(x)²  or   - []2/( ίx[] ) []2 =  []2/(x[] ) []2
   这里的  ίxμ =ίct ·v/c   当 v = c      ίxμ= ίct
    这时我们有：      
                  []2/x[] []2 –1/c[]2·[]2/t []2 = 0   --- --- <9>
   因为：         ίxμ·(ίP )= -xμ· P 
    经过一些整理，我们有：
                       xμP - P xμ= ħ           --- --- <10>
                  关于时间ίxμ的正和负的确定   
   根据动量我们有：
      -ίpμ = s /  ίx[]  时间ίxμ 为(+ ),   ίpμ = s / (-ίx[]) 时间ίxμ 是( –)
   从粒子的自旋我们有:
     取时间 +ίxμ  有  J = ħ/2   取时间-ίxμ  有   J =- ħ/2
   所以确定时间ίxμ是正和还是负,主要因素由粒子的自旋方向和物体的运动方向，(如多普勒频移)，还有场的方向来决定。
 
时间的空间矢量代数法则
     因为时间ίxμ和空间xμ 是镜象对称的，所以时间矢量ίxμ也遵循空间
xμ矢量的代数法则。例如多普勒频移效应，我们用空间矢量代数解释它。因为频率意味着时间，所以光的多普勒频移也是时间矢量运算过程。光的多普勒频移由二个时间矢量组成，一个是光的时间“矢量”，另一个是光源的时间矢量。当光源对观测者相对静止时，光、光源和位于坐标原点上的观测者，三者时间同步。我们把光的周期T看成是时间t ，它们的时间坐标ίct0 = ίcT0 当光源运动时，对于光源的时间坐标产生了具有空间方向性的时间矢量（B），光的时间坐标变成了（A）
         A= ίcT0 · sec = ίcT0  (1²)½ = ί ct
         B = ίcT0 ·  tg = ίcT0 ·  (1²)½ = ίxμ
 观测者测到的是（A+B）合量（C）,它是光源运动方向上的(ίx·cos)合量。
         C = ίcT0·[1 (1²)½ + cos  (1²)½]
    因此
                   T = T0  (1²)½·(1+ cos)
    就是            
                  ίct = ίct0  (1²)½ + ί x·cos     ………   (16)
                 角取 0     π
 因为：     C T = λ＝C /ν    其中ν是频率, 其中T是周期.
  取0时，光源远离观测者匀速运动而去，因为时间间隔膨胀了，光谱频率下降，钟走得慢了，叫红移。 取π时，光源向着观测者匀速运动而来，因为时间间隔缩短了，光谱频率上升，钟走得快了，叫紫移。
 周期T的变化等于时间的变化。
    式 (16)中，第一项是单位时间膨胀的效应；第二项表示的是时间的空间方向性，真正的矢量。由于时间的膨胀，光谱的频率下降。钟走得慢了.
    总之,时间ίxμ有空间的方向性，它能做矢量代数。过去我们做代数运算时，虚数就是时间。多普勒效应是证明四维时间存在的实验基础之一。
七维时-空与物质的关系
   用形象话来说，时间和空间是物质存在的影子，有物在才有影在，无物则无影。时间和空间是物质存在的形式。因为宇宙中充满了物质，才有时间ίx1、 ίx2 ίx3 的存在，才有空间x1, x2, x3 的存在。时间ίx 和能量cP , 时间ίct0 和能量m0c²一一对应,否则一维的时间t和四个能量cP 、m0c²无法对应的.其关系如下图：

                物体          P 三维动量 =1，2，3    x1, x2, x3
   
     物 质                   cP -速度等于光速        ίx1             七维
                能量               C 的能量          ίx2             几何学
                                    =1，2，3          ίx3          
                   
                              m0c² 静止能量         ίct0
   
    上图的关系是证明四维时间存在的物质基础。
 四维时间在二十年中得到少数人的认可.1999年物理的权威书面评语：“作者不懂物理学的基本概念，四维时间是错误的，即使是对的也无意义,等.”请问这位尊敬的物理权威，您讲：“时间是不能倒流的，否则死人就会从棺材里蹦出来又活了。又回到他娘的肚子里。”您又讲：“当时间倒流时，自旋为反转，称为反物质。”您的伟大讲座不是互相矛盾吗。
 本论文用物质基础和实验证明四维时间的存在。由于某种原因，本论文过去大部分内容无法和朋友们见面。
 四维时间还有一些科普问题，如频率和时间的关系，因为篇幅过于繁琐，本文不作叙述。四维时间没有多么难的地方。要说难，就难到是过去有一些先生论证时间只有一维的，绝对不能有二维。                               

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