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物体平衡问题的求解方法
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毕业论文范文题目:
物体平衡问题的求解方法
,论文范文关键词:
物体平衡问题的求解方法
物体平衡问题的求解方法毕业论文范文介绍开始:
物体平衡问题的求解方法
物体处于静止或匀速运动状态,称之为平衡状态。平衡状态下的物体是是物理中重要的模型,解平衡问题的基础是对物体进行受力分析。物体的平衡在物理学中有着广泛的应用,在高考中,直接出现或间接出现的概率非常大。本文结合近年来的高考试题探讨物体平衡问题的求解策略。
1.整体法和隔离法
对于连接体的平衡问题,在不涉及物体间相互作用的内力时,应道德考虑整体法,其次再考虑隔离法。有时一道题目的求解要整体法、隔离法交叉运用。
[例1] (1998年上海高考题)有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环P,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图1。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
A.N不变,T变大 B.N不变,T变小
C.N变大,T变大 D.N变大,T变小
解析 用整体法分析,支持力不变。再隔离Q环,设PQ与OB夹角为θ,则不,θ角变小,cosθ变大,从上式看出T将变小。故本题正确选项为B。
2.正交分解法
物体受到3个或3个以上的力作用时,常用正交分解法列平衡方程,形式为,。为简化解题步骤,坐标系的建立应达到尽量少分解力的要求。
[例2] (1997年全国高考题)如图2所示,重物的质量为m,轻细绳AO与BO的A端、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平面夹角为θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( )
A. B.
C. D.
解析 选O点为研究对象,O点受3个力的作用。沿水平方向和竖直方向建立坐标系,如图3所示。由物体的平衡条件;
解得 因此选项BD正确。
3.力的合成法
物体在受到3个共点力的作用下处于平衡状态,则任意2个力的合力必定与第3个力大小相等,方向相反。力的合成法是解决三力平衡的基本方法。
[例3] 上例中,根据三力平衡特点——任意2个力的合力与第3个力等大反向,作出如图4所示和矢量图,由三角形知识可得
4.力的三角形法
对受三力作用而平衡的物体,将力平移后,这3个力便组成一个首尾依次相接的封闭的力三角形。力三角形在处理静态平衡和动态平衡问题中时常用到。
[例4] (1998年广东高考题)如图5细绳AO,BO等长,A点固定不动,在手持B点沿圆弧向C点缓慢运动过程中,绳BO的张力将( )
A.不断变大 B.不断变小
C.先变小再变大 D.先变大再变小
解析 选O点为研究对象,O点受F、FA、FB三力作用而平衡。此三力构成一封闭的动态三角形如图6所示。很容易看出,当FB与FA垂直时,即时,FB取最小值。因此,选项C正确。
5.拉密定理法
3个共点力平衡时,每一个力与其所对角的正弦成正比。如图7所示,有(证略)
[例5] (2003年全国理综高考题)如图8所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为和的小球,当它们处于平衡状态时,质量为的小球与O点的连线与水平面的夹角为。两小球的质量比为( )
A. B. C. D.
解析 选m1小球为研究对象,分析受力如图9所示,它受重力G、碗的支持力FN、线的拉车T(大小等于m2g)3个共点力作用而平衡。应用拉密定理,有
所以 故选项A正确。
6.相似三角形法
物理上的矢量可用有向线段表示,矢量的合成与分解又遵守平行四边形法则或三角形法则,这样就构成了一个矢量三角形(平行四边形可分为两个三角形),如果能找到一个由已知量构成的三角形与之相似,那么“相似三角形的对应线段分别成比例”,这一知识就可用于处理物理问题。
[例6] 绳子一端拴着一小球,另一端绕在钉子上,小球放在一光滑的大半球上静止,如图10所示。由于某种原因,小球缓慢地沿球面向下移动,在此过程中,球面的支持力和绳子的拉力如何变化?
解析 本题中小球缓慢移动能看成平衡状态。如图10所示,小球受到3个共点力G、FN、T作用而处于平衡状态,由G、FN、T三力组成的力矢量三角形与三角形OAB相似。
设球重为G,大半球半径为R,钉子到球面最高点之距为h,此时绳子长为L,则有
所以
其中,G、R、h均不变,当L增加时,FN不变,T增大,所以,本题结论为支持力不变,拉力增大。
7.假设法
假设法解决物体受力平衡问题,常用在判别相互接触物体间的静摩擦力方向。可先假设物体间接触面光滑即不受静摩擦力时,看物体会发生怎样的相对运动,再依据“静摩擦力方向与物体相对运动的趋势方向相反”并结合平衡条件进行判断、求解。
[例7] (1992年全国高考题)如图11所示,位于斜面上的物块的质量为M,在沿斜面向上的力F作用下,处于静止状态,斜面作用于物块的静摩擦力的( )
A.方向可能沿斜面向上 B.方向可能沿斜面向下
C.大小可能等于零 D.大小可能等于F
解析 除斜面可能作用于物块的静摩擦力f年,物块在沿斜面方向,受到重力的下滑分力和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用。
若,则f=0;若,则f≠0且沿斜面向下;若,则f≠0且沿斜面向上,此时有,当时,。
本题的正确选项为A、B、C、D。
8.力矩平衡法
有固定转动轴物体的平衡条件,其合力矩为零,即利用列、解方程。
[例8] (2001年津晋理综高考题)图12是轮船上悬挂救生艇的装置的简化示意图。A、B是船舷上的固定箍,以N1、N2分别表示固定箍A、B作用于吊杆的水平力的大小,已知救生艇所受的重力G=1500N,d=1m,L=0.8m。如吊杆的质量忽略不计,则( )
A.N1=1200N,N2=0 B.N1=0,N2=1200N
C.N1=750N,N2=750N D.N1=1200N,N2=1200N
解析 隔离吊杆如图13,分析受力有:绳向下的拉力T,箍A对杆的水平作用力N1和竖直作用力NA,箍B对杆的水平作用力N2和竖直作用力NB。
选B为转动轴,由力矩平衡可得 …………(1)
选A为转动轴,由力矩平衡可得 …………(2)
联立(1)(2)解得 N1=1200N,N2=1200N
因此,本题的正确选项为D。
上述处理平衡问题的8种方法,在处理具体问题时各有特点,针对具体总是灵活地选择恰当的方法,会使问题处理变得简捷明子。
以上为本篇毕业论文范文
物体平衡问题的求解方法
的介绍部分。
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