运用最优化模型选择商品的网络配送方案

摘  要：本文建立了电子商务中网络配送方案优化设计的模型。研究物流配送网络的优化问题，通过对配送货物采用聚类预处理，增加
了系统处理实际问题的规模，提高了配送网络的优化性能。测试结果表明该方法有效地降低了配送的成本，提高了效率。
关键词：物流管理  网络配送方案  最优化

随着经济高速发展，物流已逐渐成为众多企业、专家和学者的
研究热点。在整个物流系统中，运输是物流系统中最为重要的构成
因素，合理安排物流配送网络，减少运输费用，可以为物流公司节
约相当高的成本。而配送是一个直接与消费者相连的重要环节，
优化配送网络，进行合理的物流配送是实现运输规模经济、节省
运输费用的重要手段。物流配送网络实际上由多个不同的网络组
成，每个网络都服务于特定的目标，但每个网络又不是孤立进行
运作的。确切地说，在不同的运输网络之间存在极大的重叠和冗
余。因此，通过配送网络的优化，消除这些冗余是降低配送成本的
有效手段。

1 系统成本分析 
物流成本最主要由仓储成本、物流管理费和运输费用构成。而
在这里我们重点讨论物流成本。我们通过合理的选择配送系统来达
到减少运输费用的目的。我们首先来了解一下配送系统及相关因素。
物流配送系统的目的正是为了帮助物流配送企业随着市场需
求变化，不断调整企业的运作方针，优化企业的业务流程，提高企
业经营管理水平和企业竞争力。与配送系统相关的因素可归结为三
个方面：
(1)配送中心的选址。具体包括如何选择配送中心，合理安排配
送中心的数量。
(2)配送系统的运输。具体包括运输方式及费用，运输路线及人
力的配备。
(3)配送系统的库存。具体包括库存地点的设置和库存容量。
相应的，我们可以将配送系统的相关成本费用归结为三部分，
即配送系统的选址成本、货运成本和库存成本。
为了达到物流成本最低，我们应该有合理的配送系统，选择最
优配送模型。而配送系统有许多设计模型，我们不能局限于某单个
部分的精分细算，我们要考虑整个系统的成本。均衡几个重要的影
响因素，我们设计出一个合理的模型，来达到成本最低的目的。因
此，配送系统的选择应该要能全面的反映各决定因素的交互作用
关系，要全面的对货运成本、选址成本和库存成本进行综合的权
衡分析。下面我们就此来设计一个模型，是根据上面的原则来完成
的，是一个谋求成本最低的模型。

2 数学模型描述与建立
假设要在一个区域中设立一个物流配送中心P向周围n个企业
我们可以假设物流配送中心的坐标为 ，物流中心的总物
流费用为 ；利用数学知识可知，
这就是一个总物流费用的数学模型。其中方括号的二分之一
方就是物流配送中心到客户i的直线距离。求出一组坐标值使总费
用F最小，也就得出了物流网点的最佳方案。为此，我们可以先对上
式求偏导数，把所求的偏导数令它等于0，可以得出一组方程的根
的等式：

运用数学知识可以解出上面方程组，得到 和 的值。其解的
结果如下：

由上式，等号两边你会发现都含有变量 和 ，我们不容易直
接求出 和 的值，需要用迭代法来求解。所谓迭代法，就是将
和 的任意一组可能值作为初始解(0，0)代入等号右边的 和
，求出等号左边的 和 得到的值，作为一级迭代解(1，1)。如
果(1，1)不等于(0，0)，则再把(1，1)代入等号右边的 和 ，
求出等号左边的 和 的值，作为二级迭代解(2，2)，……以此
类推，一直到最后(n，n)等于(n-1，n-1)为止，这个时候(n，n)
就是物流配送中心的最佳位置值。
2.2 数学模型(模型2)
重心法是一种模拟法。它是利用力学原理来分析物流学问题。
我们知道，在力学中有个中心问题，任何物体都有质量，有质
量必有重量，有重量的物体必有重心。由多个质点组成的一个系统
也必须有它的重心。如果用一根筷子撑起这个重心，则这个系统能
够保持平衡。其物理力学原理是：质量等于所有各个质点质量的总
和，其重力力矩等于各个质点重力力矩总和。
相应的，我们也可以做一个模拟，可以把一个物流配送中心向
周围多个企业配送，这些企业好比平面上的多个质点，把质点重心

送货。设第i个企业的坐标是( )(
…，)，它所具有的物流量
当做物流网点。于是我们建立起一个力学模型。

为 ，单位物资的全程的运费 ，试着来确定物流中心，得出最有
方案并做简要说明。
在平面上有1，2，3，4，5等n个企业。
第i个企业的坐标是

，它所具有的物流量

2.1 数学模型(模型1)

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为 ，单位物资的单位里程的运费为 ，可以假设物流网点的坐标
为 ，则根据重心原理，有下面的等式存在：

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