基于模糊层次分析法的成型钢筋配送中心选址
摘要 : 针对成型钢筋配送中心服务对象的不确定性提出采用模糊层次分析法进行选址评价. 从经济 、社会 、生态三方面分析选址的影响因素 ,并建立起成型钢筋配送中心选址评价指标体系层次结构 ;着重阐述了利用模糊层次分析法进行成型钢筋配送中心选址决策时模糊权值及模糊指标值的计算方法. 通过实例应用证实了模糊层次分析法在成型钢筋配送中心选址中具有较高的可行性与准确性.关键词 : 模糊层次分析法 ; 成型钢筋配送中心 ; 选址
我国工业 、民用 、水利 、电力 、桥梁 、市政等建筑中 ,以钢筋混凝土结构占主导地位 [ 1 ].钢筋混凝土结构中所用的钢筋多是成型钢筋 ,目前 ,我国钢筋的成型加工主要在工地现场进行 ,而国外成型钢筋的专业化加工配送已经相当普及 ,并取得了良好效益 [ 2 ]. 2005年 ,我国建设部把建筑工程钢筋商品化加工配送列为“十一五 ”期间重点推广项目 , 2008年混凝土结构用成型钢筋标准颁布 ,北京 、天津 、青岛等城市已组建了专业的钢筋加工成型配送中心 ,并已形成了一定的生产配送能力. 在成型钢筋专业化加工配送推广中 ,配送中心的选址好坏将直接影响配送成本 ,从而关系到配送中心的生存及可持续发展. 其他类型的配送中心选址多采用简化的定量数学模型 [ 3 - 4 ],考虑因素不够周全. 有关成型钢筋加工配送中心选址的研究国内尚未见报道. 成型钢筋的需求对象是建设工程 ,成型钢筋配送中心服务对象不固定 ,即需求点不确定 ,这使得用定量数学模型来解决成型钢筋配送中心选址问题的难度加大. 模糊层次分析法是对层次分析的改进 ,在决策方面更符合人的思维过程 ,并能够获得良好的评价决策结果 [ 5 - 8 ].针对成型钢筋配送中心服务对象的不确定性本文提出基于模糊层次分析法的成型钢筋配送中心的选址方法.
1　成型钢筋配送中心选址的影响因素成型钢筋配送中心选址的影响因素可以从 3个方面考虑 ,即经济效益 、社会效益和生态效益.经济效益是首要条件 ,是配送中心建设的前提 . 经济效益好才能保证成型钢筋配送中心顺利运营和推广. 社会效益影响成型钢筋配送中心的可持续发展 . 生态效益好坏直接影响对环境的保护.1 1　经济效益影响成型钢筋配送中心的选址的经济效益因素主要有运输条件 、土地价格 、配送中心建设成本 、原材料地及目标市场分布 、现有设施利用程度 、人力资源条件及城市的扩张与发展.
运输条件的优劣主要取决于可利用的高速公路 、国道 、铁路 、快速道路 、港口等基础设施的分布和密度. 成型钢筋需求的钢筋加工配送中心应尽量接近这些主要交通设施 ,充分利用已有的交通设施. 土地是稀有资源 ,要获得经济且合适的土地显得越来越困难. 成型钢筋配送中心的土地使用必须与区域规划相适应 ,必须符合相关法规及规划的要求. 综合考虑现有地价及配送中心的规模 、未来土地增值等情况 ,成型钢筋配送中心尽量选在物流园区或经济开发区. 建设成本同配送中心的位置紧密相关 ,应尽量利用天然的土壤承载力 ,避免淤泥层 、流沙层 、松土层等不良地质条件. 为减少土石方工程量 ,地形坡度宜在 1% - 4%之间 [ 9 - 10 ].成型钢筋加工配送中心选址应靠近原材料地和目标市场 ,取最佳位置. 成型钢筋配送中心的建设与运营需要一系列配套设施 ,与选址有关的主要有供水供电设施 、连接道路支线等 ,需要考察这些设施是否可就近利用. 确定成型钢筋加工配送中心位置时应适当考虑劳工的来源 、技术水准 、工作习惯 、工资水准等因素. 城市的扩张与发展将带来大量的建设投资 ,导致了增长的成型钢筋需求 ,这对配送中心发展是有利的 ,但这对目前选址是不利的 ,它使目前配送中心需要做长远考虑.1 2　社会效益社会效益影响因素主要考虑建筑施工环境 、劳动环境与强度 、建筑物流 、政策法规及技术等. 成型钢筋的现场加工技术落后 ,物流组织杂乱 ,施工环境差 ,施工人员劳动强度大 ,噪声 、粉尘等环境污染严重 . 任何产业的发展都离不开国家的经济政策 ,成型钢筋加工配送在国内刚刚起步 ,是新兴的产业 ,需要国家政策的扶持. 政策条件包括企业优惠措施 (土地的提供 、减税 ) 、地区产业政策等.1 3　生态效益生态效益主要考虑成型钢筋配送中心给周围环境带来的影响及其是否符合城市环保的要求. 成型钢筋配送中心属于加工型配送中心 ,是潜在的噪声污染源和排污源 ,它与居民区必须保持一定的距离 ;或采取必要的防治措施 ,以减少对周围居民的影响 ,并符合城市环保的要求.综合考虑上述影响因素后建立的成型钢筋配送中心选址评价指标体系层次结构如图 1所示.
 
图 1 　成型钢筋配送中心选址评价指标体系层次结构Fig. 1　The evaluation index hierarchy of the location of fabricated rebar distribution center
2　基于模糊层次分析法的选址决策Saaty于 1977年提出求解属性权值的特征矢量法 ,其模糊性是通过互逆矩阵中权重比的不相容性来间接表示的 ,并没有直接用到模糊集的相关理论. Laahoven、Pedrycz以及 B uck ley都认为 ,既然决策者的意见本质上是模糊的 ,两两比较的结果就应该表示成模糊数 ,而不应该是实数的形式 ,因此形成模糊互逆矩阵. 模糊指标值 xij可从模糊互逆矩阵中导出. 类似地 ,可以定义模糊互逆矩阵以导出所需的模糊权重矢量 [ 11 ].求出模糊权值和模糊指标值之后 ,再计算每个方案价值 ,并对决策进行比较.
 
2 1　模糊权值的计算
林雄等 :基于模糊层次分析法的成型钢筋配送中心选址
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首先确定准则层各准则 i对目标的权值 ωi;然后确定子准则层各子准则 j相对于其上一层准则 i的权值 ω′ij. 子准则层各子准则 j相对于目标的权重 ω″j=ωiω′ij.( 1)确定准则层各准则对选址目标的权值 ωi.第 1步 :由决策人利用 Saaty给出的属性间相对重要性等级表 ,进行重要性判断矩阵的构造. 如有 n个准则 ,对其进行两两比较 ,把第 i个准则对第 j个准则的相对重要性记为 aij,得到矩阵 A ,构造重要性判断矩阵 A.第 2步 :采用 Saaty给出的近似计算方法 ,求矩阵 A的最大特征根 λm ax与权重向量 ω.第 3步 ,矩阵 A 的一致性检验 . 查 n阶矩阵的随机指标 R I和相应的临界本征值表 ,若 λm ax小于表中给出的同阶矩阵的临界值 λ′m ax则通过一致性检验 ; 否则不能通过一致性检验 ,需要调整矩阵 A 中元素的值重新计算 λm ax,直到 λm ax小于 λ′m ax为止.( 2)确定子准则层各子准则 j对各自上一准则 i的权值 ω′ij:相当于把准则层的各准则当作一个目标 ,隶属的子准则当作目标下的一层准则 ,按照求准则层对目标权值的程序求 ω′ij.( 3)确定子准则层各子准则 j相对于目标的权重 ω″j=ωiω′ij.2 2　模糊指标值的计算由专家根据选址决策的指标体系直接给出模糊集的隶属度比较困难 ,而就某一指标对 2个方案进行比较则容易做到. 可利用对论域 U 内的任意 2个元素 x1和 x2(这里元素即选址备选方案 ,论域 U 即方案集合 )就某个子准则比较优劣 ,建立所有方案对某个子准则的模糊优先关系矩阵 ,然后再对模糊关系矩阵应用适当的数学加工处理得到模糊集的隶属函数. 模糊优先关系的数学表述 :以 rij表示 xi 与 xj 相比时 xi对于某个子准则比 xj 对于此准则优越的程度 ,也称 xi 对 xj 的优先选择比. 优先选择比 rij要满足 [ 12 ]:rij=0, 0 ≤ rii ≤ 1　 ( i ≠ j)rij+ rji=1式中 , rii= 0表示就某个子准则 ,方案自身相比. 如果 xi 优越于 xj,则 rij= 1;若 xi 介于两者之间 ,则 0 <rij< 1. 由模糊优先关系 rij组成的矩阵称为模糊优先矩阵. 根据得到的模糊优先关系矩阵 ,采用平均法确定模糊集的隶属函数 ,如方案 xi 对模糊集 j的隶属度 zij可以按下式计算.n1
zij=n∑rij, i = 1, 2, …, nj( 1)
2 3　评价决策通过计算得到子准则层各子准则 j相对于目标的权重 ω″j及方案 xi对模糊集 j的隶属度 zij后 ,表示每个方案价值大小的模糊效用值可采用如下 SAW 的计算公式来确定 ,并用排序方法对方案进行比较.n
Ci= ∑ω″jxijj =13　实例应用( 2)
某市要建立 1个成型钢筋配送中心 ,现有 3个备选地址 ,即方案 1、方案 2、方案 3,从中进行选址决策.利用模糊层次分析法进行选址决策的过程如下 :( 1)根据经济效益 、社会效益及生态效益三方面建立三层选址指标体系结构 (图 1 ) ;基于模糊集理论 ,根据成型钢筋配送中心选址评价指标体系层次结构确定模糊集及其论域 . 这里模糊集即子准则层各子准则 ,论域即各个备选方案. 论域 U = { x1, x2, x3}为 3个备选选址方案 ,每个方案 i对各个模糊集 j的隶属度 zij作为各方案的属性值 . 如对于模糊集 A1 =“改善施工环境 ”的表示式可以写为 : A1 = 0. 4 /方案 1 + 0. 5 /方案 2 + … + 0. 6 /方案 n 其中 , 0. 4表示方案 1对模糊集 A1的隶属度 ,也是方案 1对子准则 A1的属性值 ;
0. 5表示方案 2对模糊集 A1的隶属度 ,也是方案 2对子准则 A1的属性值.( 2)邀请 10位经济 、技术及环境保护方面的专家进行打分 ,建立各子准则下的方案两两比较的模糊优先关系矩阵 ,通过模糊优先关系矩阵采用平均法计算 3个方案对各子准则的隶属度 zij.这里以计算各方案对子准则 A1 =“改善施工环境 ”这个模糊集的隶属度为例说明计算过程. 由 10 位相关方面的专家组成评议组进行评议 ,评分标准可参考 Saaty提出的准则重要性判断矩阵中元素的取值标准 . 得到模糊优先关系矩阵 R.0 0. 44 0. 49
R =0. 56 0 0. 430. 51 0. 57 0
根据得到的模糊优先关系矩阵 ,采用平均法确定模糊集的隶属函数 :z11= (0 + 0. 44 + 0. 49 ) /3 = 0. 31, z21= (0. 56 + 0 + 0. 43) = 0. 33, z31= ( 0. 51 + 0. 57 + 0) = 0. 36则由模糊优先矩阵根据平均法算得模糊集 A1的隶属函数为 :A1 (改善施工环境 ) = 0. 31 / x1+ 0. 33 / x2+ 0. 36 / x3,即对于“改善施工环境 ”这个模糊集 ,方案 x1的隶属度为 0. 31,方案 x2的隶属度为 0. 33,方案 x3的隶属度为 0. 36. 即对于“改善施工环境 ”这个子准则 ,方案隶属度越高 ,方案价值越高 . 同理 ,可以求得各选址方案 i对于其他各个子准则 j的隶属度 zij,计算结果见表 1.表 1　各备选方案对各子准则的隶属度及子准则对目标的权值Table 1　The membership of the op tions to the sub2criteria and the weights of the sub2criteria to the target
 
A1方案 10. 31方案 20. 33方案 3 权值 ω″j0. 36 0. 07
B5方案 10. 34方案 20. 22方案 3 权值 ω″j0. 44 0. 14
A2A3B1B2B3B40. 280. 350. 410. 380. 290. 270. 300. 320. 320. 410. 510. 420. 420. 330. 270. 210. 200. 310. 060. 080. 060. 070. 060. 15B6B7B8C1C20. 240. 300. 430. 310. 450. 530. 250. 290. 250. 270. 230. 450. 280. 440. 280. 040. 030. 020. 120. 10
　　 ( 3)利用前面提出的权值计算方法计算各准则层对选址目标的权值 ω″j. 以计算准则层对目标权重 ωi为例说明计算过程.确定准则层对目标重要性的判断矩阵 A如下 :1 1 /7 1
A =7 1 51 1 /5 1
求权重 :
n
n
n
ωω3
i=i ∑ω3i , i = 1, 2, …, n,其中 ,ω3i=i =1∏αij, i = 1, 2, …, nj =1
求 λm ax的值 :n
n
λm ax=∑ωiSi,其中 , Sj= ∑αij, j = 1, 2, …, ni = 1 i = 1计算 λm ax = 2. 25,查表得到同阶矩阵的临界值 λ′m ax = 3. 116,λm ax<λ′m ax,可以通过一致性检验 ,则可以计算得到准则层的权值为 :ω1= 0 12,ω2= 0 75,ω3= 0. 13.同理 ,可以求得子准则层各子准则 j相对于其上一层准则 i的权值 ωij. 最后计算子准则层各子准则 j
相对于目标的权重 ω″j=ωiω′ij,计算结果见表 1.n
( 4)根据选址评价指标 Ci= ∑ω″i = 1j×zij计算 3 个备选方案的总得分 , C1= 0. 3326, C2= 0. 3305, C3=
0. 3369. 可得这 3个方案的优劣情况是 :方案 3优于方案 1,方案 1优于方案 2.
4　结论与讨论模糊层次分析法是对层次分析法进行改进 ,使其更能反映实际决策思想 ,在模糊集的隶属度计算与权重的确定方面更加符合实际. 方案属性值以其对准则模糊集的隶属度来表示 ,隶属度通过模糊二元对比建立模糊优先矩阵并采用平均法处理得到 ,比起通过构造三角形或梯形模糊数矩阵来获得隶属函数显得更简便. 隶属度与实际情况的吻合度通过模糊二元比较来确定 ,因为只有 2个方案针对同一准则进行比较 ,优劣的区分相对比较容易 ,因而与实际吻合度高. 而在确定所有方案对各个准则的隶属度中采用的模糊二元比较标准是统一的 ,使其更具客观性与一致性. 通过实例应用证明利用模糊层次分析法进行选址评价具有可行性与准确性.参考文献
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