chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法

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chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法

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毕业论文范文题目：chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法，论文范文关键词：chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法
chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：许多科学计算问题最终将转化为线性系统的求解问题.而线性最小二乘问题[26]是计算数学一个重要的领域,也是一个非常活跃的研究领域.它在大地测量、摄影测量、结构分析、分子结构学等的科学计算中均有广泛的应用.继古典的迭代法如:（略..）Jacobi方法、GS方法、SOR方法、SSOR方法后,人们又提出了它们的分块迭代法如:BJ方法、BGS方法、BSOR方法、SBSOR方法及AOR方法([10],[39],[41])、GSOR方法[42]、SOR-like方法([23],[24]（此处忽略..）,[27])、AG-SOR方法[15]等.分裂迭代法来解决线性最小二乘问题是非常有效的.但对于病态的方程组,一些迭代法就有些不足.在迭代法中,迭代格式收敛性及收敛速度就成为关键问题.下面我们就对一些分裂迭代法进行加速,通过讨论（文章此处忽略..）加速后迭代矩阵的收敛性来证明我们的方法优于加速前的迭代法,并对病态的迭代矩阵同样有效.本文用Chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代法,给出了三种新的迭代格式来解决线性最小二乘问题.通过讨论它们的收敛性,并与（本文此处忽略..）加速前的迭代法以及最优外推法的收敛性做比较,我们发现加速后的方法优于加速前的方法,并且收敛速度是相应最优外推法的二倍.最后,我们比较了两种新迭代格式,并给出了数值例子.

以上为本篇毕业论文范文chebyshev多项式加速不同分块的SOR迭代方法的介绍部分。

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