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扩散型网络构造对感染病体系的影响

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毕业论文范文题目:扩散型网络构造对感染病体系的影响,论文范文关键词:扩散型网络构造对感染病体系的影响
扩散型网络构造对感染病体系的影响毕业论文范文介绍开始:
【论文摘要】:在这篇论文中,咱们重要研究了感染病模型:这里Sk,Ek,Ik分辨代表第k个种群中可感染人群总数,感染但没发病的人数,发病人数.此模型中所有的参数都长短负的.各个参数代表的实际意思如下:βkj:Sk与Ij之间的感染系数,dks,dkE,dkl:第k个种群中S,E,I的逝世亡率,Λk:第k个种群人群总数的增加率,εk:第k个种群中被感染的人,经过一段疾病埋伏期后发病的概率.γk:第k个种群中发病人群的恢复速率.特别地,βkj≥0,βkj=0当且仅当疾病不能在Sk与Ij之间传播时[1].对模型中的传播矩阵B所对应的网络图,本文重要考虑了以下五种网络图,它们分辨是:5个种群的惯例网络,10个种群的惯例网络[2],10个种群均匀度为4的随机网络[2],10个种群依概率分布的随机网络,5个种群依概率分布的随机网络.对这五种网络图中的后三种图,它们存在的随机性更大,因此存在的实际意思也更大.(1)通过打算机模仿,咱们得到了这五种网络体系的总牢固随时光的变更关联.从中咱们不丢脸出,对5个种群的惯例网络、10个种群的惯例网络[2]、10个种群均匀度为4的随机网络[2],体系的总牢固情况是比较类似的.在达到均衡状况前,体系的牢固都是较小的,而且达到均衡状况所须要的时光也是很少的.在达到均衡状况后,这三种网络图的体系总牢固值都牢固在1处,这就是说,无论初值跟随机矩阵(βkj)如何选取,这多少个体系终极的均衡点都是一个定点.也就是说,初值及随机矩阵(βkj)的选取,对体系最后的均衡点是不影响的.而对10个种群依概率分布的随机网络、5个种群依概率分布的随机网络,在达到均衡状况前,体系的总牢固都是比较激烈(略..)的,而且达到均衡状况所需的时光也都较长,在达到均衡状况后,体系的总牢固不能牢固在1处,这就是说,这两个体系终极的均衡点不是一个定点,初值及随机矩阵(βkj)的选取,对体系终极的均衡点是有影响的.然而,在达到均衡状况后,体系的总牢固都是牢固在一点多少,这阐明初值跟随机矩阵的选取对体系终极均衡点的影响不是很大.究其起因,可能是10个种群惯例网络体系跟5个种群惯例网络体系的疾病传播图都是强相联的,10个种群均匀度为4的随机网络[2]体系在100次模仿中,疾病传播图是强相联的情况概率很大,而对10个种群依概率分布的随机网络体系跟5个种群依概率分布的随机网络体系,在100次模仿中,它们的疾病传播图是强相联的概率不是很大,而当疾病传播图长短强相联时,全部体系就会变得比较复杂,成果也比较难猜测.这就阐明了问什么这两种体系的总牢固情况比较复杂,而且终极均衡点不定的问题.对这多少个体系,过渡时代的总牢固情况不同,正阐明这多少个体系的不同,因此咱们可能把牢固情况断定为辨别体系不同的一个指标.(2)因为前人对感染病模型的成果都是树破在惯例网络的基本上.故他们的成果存在很大的限度性.如:当B是惯例网络时,感染病体系终极的状况只有两种一所有的种群都趋于感染性的均衡点;所有的种群都趋于疾病消散的均衡点.但当B是随机网络时,感染病体系终极的状况就变得比较复杂.会呈现有的种群趋于感染性的均衡点,有的种群趋于疾病消散的均衡点的状况.通过200次模仿,咱们发明,对疾病传播图是10个种群均匀度为4的随机网络[2]的体系,终极状况为感染性均衡点跟疾病消散均衡点同时存在的概率是21/200.对疾病传播图是10个种群依概率分布(略..)的随机网络的体系,终极状况为感染性均衡点跟疾病消散均衡点同时存在的概率是63/200.对疾病传播图是5个种群依概率分布的随机网络的体系,终极状况为感染性均衡点跟疾病消散均衡点同时存在的概率是107/200.(3)因为体系在达到均衡状况后,每个种群的S值都是一个常数,故所有种群的相干联数都是1,也就是所有种群都可能看成是一个组的.但在体系达到均衡状况前,每两个种群的相干联数(考虑每两个S之间的相干联数)都会经历一个变更的过程.咱们发明,无论哪种网络图,体系组数的变更都是由多到少,最后趋于1个组.然而对惯例网络,因为体系达到均衡状况所需的时光较短,所以全部体系达到1个组所需的时光也较短.(4)当咱们改变参数εk时,无论是全部体系达到均衡状况所需的时光,还是体系达到均衡状况前组数的分布,及体系最后的状况分布(都趋于感染性均衡点,都趋于疾病消散的均衡点,既有趋于感染性均衡点又有趋于疾病消散的均衡点)基本不改变,这重要是因为εk值的改变,对R0值的大小基本不影响(因为在R0公式中,有εk的项是εk/(εk+dkI)).当咱们改变参数γk时,咱们发明γk的改变对全部体系达到均衡状况所需的均匀时光影响较大.总体来说,跟着γk的增大,体系达到均衡状况所需的均匀时光浮现先增大后减小,最后趋于不变的趋势.从实际意思上来说,这个景象是很显然的,当γk很小时,这阐明一个疾病比较难治愈,故体系中的种群会很快趋于感染性的均衡点,跟着γk变大,一个疾病要治愈所需的年数变少,此时趋于感染性的均衡点的种群的Ik值也比γk很小时此值要小,因为此时疾病不再像γk很小时那么难治愈.故得病的人数Ik会变小.当γk持(略..)续增大时,疾病变得比较好治愈,所以全部体系达到均衡状况所需的均匀时光有所减少.当γk持续增大,疾病变得非常好治愈.故所有的种群都会很快的趋于疾病消散的均衡点.总的来说,当γk由小变大时,疾病会经历从难治愈→个别情况→好治愈,也就是体系达到均衡状况所需的均匀时光小→大→小.对惯例网络,体系达到均衡状况所需的均匀时光与随机网络不同的处所在于,它们所需的均匀时光随γk的改变基本浮现线性的先增大后减小最后不变的关联,而对随机网络,均匀时光随γk的改变会浮现曲线式的先增大后减小后不变的状况,这重要是因为,对随机网络,里边含有很多不断定的因素,所以两个变量之间的关联很难浮现线性关联.当γk改变时,五个体系适度时代的牢固的中位数跟牢固时代牢固的中位数都有明显的变更.当γk改变时,每个体系的过渡时代的牢固的中位数跟牢固时代牢固的中位数的变更情况基本相同(每个色彩的虚线跟实线重合).但对两个惯例网络,无论是过渡期还是均衡期,震动的中位数都很濒临1.而对另外三个随机网络,无论是过渡期还是均衡期,牢固的中位数都是先减小后不变.这重要是因为对后三种网络,矩阵(βkj)的选取存在很大的随机性,当γk很小时,这种随机性占主导地位,所以牢固较大.但当γk很大时,随机性的影响不如γk的影响大,所以此时牢固很小,基本保持在1附近.参数βkj变大时,10个种群均匀度为4的随机网络[2]体系达到均衡状况所需的均匀时光逐步变小.而其它四种体系,均匀时光都随βkj的增大浮现先增大后减小的趋势.这重要是因为当βkj增大时,感染病在各个种群间的传播开端变得有些混乱,所以体系达到(本文此处忽略..)均衡状况所需的均匀时光较长,但当βkj很大时,疾病在各个种群间的传播变得很快,所以体系达到均衡状况所需的均匀时光较短.当βkj改变时,五个体系适度时代的牢固的中位数跟牢固时代牢固的中位数都有明显的变更.当βkj从小变大时,每个体系的过渡时代的牢固的中位数跟牢固时代牢固的中位数的变更情况基本相同(每个色彩的虚线跟实线重合).但对两个惯例网络,无论是过渡期还是均衡期,牢固的中位数都很濒临1.而对另外三个随机网络,无论是过渡期还是均衡期,牢固的中位数基本趋势都是在增大,也就是说,βkj增大,会使全部体系变得复杂.总体来说,(1)无论是对5个种群还是10个种群,当体系终极的状况为疾病消散状况时,所需的过渡时光都很短,也都基本相同;(2)γk的意思是:γk小阐明疾病很难治愈,故体系达到均衡状况所需时光较长,γk大阐明疾病很好治愈,故体系达到均衡状况所需时光短,当γk很大时,所有种群都会趋于疾病消散的均衡状况,也就是体系很轻易达到均衡.(3)βkj的意思:βkj小阐明疾病传播的慢,故体系比较轻易达到均衡,而且此时发病的人数不会很大.跟着βkj变大,体系变得会比较复杂,故不易达到均衡,当βkj很大时,βkj加快体系达到均衡状况的速度的程度大于βkj使体系变混乱的程度,故此时体系达到均衡状况所需的均匀时光变小.


以上为本篇毕业论文范文扩散型网络构造对感染病体系的影响的介绍部分。
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