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三类生态模型解的渐近性

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毕业论文范文题目：三类生态模型解的渐近性，论文范文关键词：三类生态模型解的渐近性
三类生态模型解的渐近性毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：本文通过构造一致持久生存域，利用Liapunov泛函、代数理论、特征方程等方法研究了三类生态模型解的渐近性，其中包括一致持久生存性、全局吸引性、稳定性和Hopf-分支等解的性态。在生态学研究中，对于生命周期短、世代不重叠或者虽然生命周期长、世代重叠，但在数量上较少的种群，研究离散模型比连续模型更具有实际意义。本文首先研究了一类具有时滞的离散非自治捕食链模型。通过构造持久生存域得到了模型一致持久生存的充分条件和必要条件，当系统是（略..）自治系统时，给出了模型一致持久生存的充要条件。得出的定理结论说明了时滞对该模型的一致持久生存性没有影响。在现实的野生动物保护过程中人们通常采用扩散的方法让濒危种群迁移改变其生存环境来保护野生动物，近年来许多学者研究了生物种群在不同斑块中扩散的生态模型，但是对于扩散具有时滞效应的模型很少研究。本文其次研究了一类扩散项具有时滞的两斑块环境的捕食与被捕食模型。首先利用微分不等式讨论了模型的一致持久生存性，得到了模型一致持久生存的充分（文章此处忽略..）条件，当系统的系数是正ω周期函数、时滞是ω的非负整数倍时，利用Brouwer不动点原理得到了系统存在一个正ω周期解，利用构造V函数的方法以及Barbǎlat引理得到了系统的正周期解全局吸引的充分条件。在自然界中，许多种群个体在一生中都要经历两个阶段，即幼年和成年两个阶段。而且种群在不同的生理阶段其生理特征有着明显的差异，如幼年种群没有生育能力，捕食能力较弱，而成年种群不仅有生育能力，而且生存能力较强。随着对传染病研究的深入，数（此处忽略..）学模型日益成为分析和控制传染病的重要工具。传染病模型日益受到科学家们的重视，近年来许多学者研究了传染病模型，但这些模型总是假定各个年龄阶段的种群个体对某种传染病具有相同的传染率。然而对于某些传染病事实并非如此，如麻疹、天花等传染病多发于幼年阶段，而伤寒、副伤寒等传染病多在成年人之间流行。因此，考虑具有不同传染率的阶段结构的传染病模型更具有实际意义。本文最后研究了一类成年种群具有疾病而幼年种群不具有疾病的SI传染病模型。在模型中（文章此处忽略..）假定种群具有两个阶段，即幼年阶段和成年阶段，且幼年种群转化为成年种群的数量与幼年种群的数量成正比其比率为常数，幼年种群的死亡率为常数且成年种群具有密度制约，幼年种群不感染疾病仅成年种群感染疾病，疾病具有一个潜伏期丁。本文利用代数理论及特征方程讨论了模型非负平衡态的局部稳定性，得到了系统正平衡态绝对稳定的充分条件。当把时滞作为分支参数时，给出了系统出现分支的条件及分支值，利用Liapunov函数及比较原理得出了疾病消除的阂值。

以上为本篇毕业论文范文三类生态模型解的渐近性的介绍部分。

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