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动态粗集与它的应用研究

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动态粗集与它的应用研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：粗集理论是一种处理不确定和不精确性问题的新型数学工具。它是在1982年被波兰数学家Z.Pawlak首次提出的,其主要思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则。粗集理论与概率方法、模糊集方法和证据理论等其他处理不确定性问题的理论的最显著区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识。由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制,所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性。Z.Pawlak粗集理论是一种静态粗集理论。2002年史开泉教授提出了S-粗集(Singularroughsets),这种奇异粗集具有动态特性,是一种动态粗集。2005又提出了一套函数S-粗集理论,从静态的Z.Pawlak（本文此处忽略..）粗集的结构与S-粗集的结构,函数S-粗集的结构上来看,Z.Pawlak粗集是S-粗集的特例,S-粗集是函数S-粗集的特例;函数S-粗集是S-粗集的一般形式,S-粗集是Z.Pawlak粗集的一般形式。动态粗集的提出为粗集的应用拓宽了思路,弥补了静态粗集应用时的不足。本课题研究的对象就是动态粗集与它的应用,动态粗集的应用非常广泛,例如图像传递、新材料发现、生物医学工程、投资系统的利润估计、经济系统分析。本课题较详细地引出了Z.Pawlak粗集,S-粗集,函数S-粗集的相关概念和三者之间的关系。本文的主要工作有两个:在第五章中研究了S-粗集的一个应用:动态知识挖掘——S-粗集与知识圈的有向挖掘规律。为了提高知识的挖掘（此处忽略..）效率,更快更准确地挖掘知识,本文提出了有向挖掘理论。主要结果如下:定理1(粗知识圈嵌套存在定理1)存在知识圈((f-[X~*])。,(f-[X~*])°)是知识圈([X~*]。,[X~*]°)关于f的内挖掘,知识圈([X~*]。,[X~*]°)嵌套((f-[X~*])。,(f-[X~*])°),且满足:RAD((f-[X~*])。)＜RAD([X~*]。)且RAD((f-[X~*])°)＜RAD([X~*]°)定理2(粗知识圈嵌套存在定理2)若知识圈(((?)-[X~*])。,((?)-[X~*])°)是知识圈([X~*]。,[X~*]°)关于(?)的外挖掘,则知识圈([X~*]。,[X~*]°)被(((?)-[X~*])。,((?)-[X~*])°)嵌套,且满足:RAD(((?)-[X~*])。)＞RAD([X~*]。)且RAD(((?)-[X~*])°)＞RAD([X~*]°)在第六章中研究了函数S-粗集的（此处忽略..）一个应用:动态规律识别——基于函数单向S-粗集对偶的图像(?)还原,本节基于函数单向S-粗集对偶,给出了(?)曲线对,图像(?)还原的相关概念,图像的(?)还原定理。并通过非离散化的方法——计算曲线对的(?)还原度来识别图像的还原结果。最后举例图像(?)还原及识别。主要结果有:定理3((?)曲线对单向动态定理)(p(x)_-,p(x)~-)是函数单向S-粗集对偶生成的曲线对,若(p(x)_(?),p(x)~(?))是(p(x)_-,p(x)~-)生成的(?)曲线对,则定义称(λ_-,λ~-)为(p(x)_-,p(x)~-)的(?)还原度,(p(x)_-(?),p(x)~(?))是(p(x)_-,p(x)~-)生成的(?)曲线对,其中λ_-是下边曲线p(x)_-的(?)还原度,λ~-是上边曲线p(x)~-的(?)还原度,如果(?)还原图像识别准则:给定(?)还原度(λ_-,（略..）λ~-),从曲线对(p(x)_-,p(x)~-)中得到所有可能的(?)曲线对(p(x)_(?),p(x)~(?))_k,k=1,2,…m.计算所有如果(?),且(?);则称第k个(?)曲线对就是所求的还原曲线对.

以上为本篇毕业论文范文动态粗集与它的应用研究的介绍部分。

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