Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文）

本文ID：ZJWD244470

充值:150元

免费毕业论文
政治工作论文
计算机论文
营销专业论文
工程管理论文范文
医药医学论文范文
法律论文范文
生物专业论文
物理教学论文范文
人力资源论文范文
化学教学论文范文
电子专业论文范文
历史专业论文
电气工程论文
社会学专业论文
英语专业论文
行政管理论文范文
语文专业论文
电子商务论文范文
焊工钳工技师论文
社科文学论文
教育论文范文
数学论文范文
物流论文范文
建筑专业论文
食品专业论文
财务管理论文范文
工商管理论文范文
会计专业论文范文
专业论文格式
化工材料专业论文
英语教学专业论文
电子通信论文范文
旅游管理论文范文
环境科学专业论文
经济论文
人力资源论文范文
营销专业论文范文
财务管理论文范文
物流论文范文
财务会计论文范文
数学教育论文范文
数学与应用数学论文
电子商务论文范文
法律专业论文范文
工商管理论文范文
汉语言文学论文
计算机专业论文
教育管理论文范文
现代教育技术论文
小学教育论文范文
机械模具专业论文
报告,总结,申请书
心理学论文范文
学前教育论文范文

收费计算机专业论文范文

收费计算机专业论文
Delphi
ASP
VB
JSP
ASP.NET
VB.NET
java
VC
pb
VS
dreamweaver
c#.net
vf
VC++
计算机论文

毕业论文范文题目： Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文），论文范文关键词： Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文）
Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文）毕业论文范文介绍开始：
　　Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文）
　　0.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
　　1 The principal curvatures. 11
　　1.1 Volume of a thickened hypersurface . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
　　1.2 The Gauss map and the Weingarten map. . . . . . . . . . . . . . 13
　　1.3 Proof of the volume formula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
　　1.4 Gauss’s theorema egregium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
　　1.4.1 First proof, using inertial coordinates. . . . . . . . . . . . 22
　　1.4.2 Second proof. The Brioschi formula. . . . . . . . . . . . . 25
　　1.5 Problem set - Surfaces of revolution. . . . . . . . . . . . . . . . . 27
　　2 Rules of calculus. 31
　　2.1 Superalgebras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
　　2.2 Differential forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
　　2.3 The d operator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
　　2.4 Derivations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
　　2.5 Pullback. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
　　2.6 Chain rule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
　　2.7 Lie derivative. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
　　2.8 Weil’s formula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
　　2.9 Integration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
　　2.10 Stokes theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
　　2.11 Lie derivatives of vector fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
　　2.12 Jacobi’s identity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
　　2.13 Left invariant forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
　　2.14 The Maurer Cartan equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
　　2.15 Restriction to a subgroup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
　　2.16 Frames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
　　2.17 Euclidean frames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
　　2.18 Frames adapted to a submanifold. . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
　　2.19 Curves and surfaces - their structure equations. . . . . . . . . . . 48
　　2.20 The sphere as an example. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
　　2.21 Ribbons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
　　2.22 Developing a ribbon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
　　2.23 Parallel transport along a ribbon. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
　　5
　　6 CONTENTS
　　2.24 Surfaces in R3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
　　3 Levi-Civita Connections. 57
　　3.1 Definition of a linear connection on the tangent bundle. . . . . . 57
　　3.2 Christoffel symbols. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
　　3.3 Parallel transport. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
　　3.4 Geodesics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
　　3.5 Covariant differential. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
　　3.6 Torsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
　　3.7 Curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
　　3.8 Isometric connections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
　　3.9 Levi-Civita’s theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
　　3.10 Geodesics in orthogonal coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . 67
　　3.11 Curvature identities. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
　　3.12 Sectional curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
　　3.13 Ricci curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
　　3.14 Bi-invariant metrics on a Lie group. . . . . . . . . . . . . . . . . 70
　　3.14.1 The Lie algebra of a Lie group. . . . . . . . . . . . . . . . 70
　　3.14.2 The general Maurer-Cartan form. . . . . . . . . . . . . . . 72
　　3.14.3 Left invariant and bi-invariant metrics. . . . . . . . . . . . 73
　　3.14.4 Geodesics are cosets of one parameter subgroups. . . . . . 74
　　3.14.5 The Riemann curvature of a bi-invariant metric. . . . . . 75
　　3.14.6 Sectional curvatures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
　　3.14.7 The Ricci curvature and the Killing form. . . . . . . . . . 75
　　3.14.8 Bi-invariant forms from representations. . . . . . . . . . . 76
　　3.14.9 The Weinberg angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
　　3.15 Frame fields. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
　　3.16 Curvature tensors in a frame field. . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
　　3.17 Frame fields and curvature forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
　　3.18 Cartan’s lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
　　3.19 Orthogonal coordinates on a surface. . . . . . . . . . . . . . . . . 83
　　3.20 The curvature of the Schwartzschild metric . . . . . . . . . . . . 84
　　3.21 Geodesics of the Schwartzschild metric. . . . . . . . . . . . . . . 85
　　3.21.1 Massive particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
　　3.21.2 Massless particles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
　　4 The bundle of frames. 95
　　4.1 Connection and curvature forms in a frame field. . . . . . . . . . 95
　　4.2 Change of frame field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
　　4.3 The bundle of frames. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
　　4.3.1 The form #. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
　　4.3.2 The form # in terms of a frame field. . . . . . . . . . . . . 99
　　4.3.3 The definition of !. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
　　4.4 The connection form in a frame field as a pull-back. . . . . . . . 100
　　4.5 Gauss’ theorems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
　　4.5.1 Equations of structure of Euclidean space. . . . . . . . . . 103
　　CONTENTS 7
　　4.5.2 Equations of structure of a surface in R3. . . . . . . . . . 104
　　4.5.3 Theorema egregium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
　　4.5.4 Holonomy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
　　4.5.5 Gauss-Bonnet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
　　5 Connections on principal bundles. 107
　　5.1 Submersions, fibrations, and connections. . . . . . . . . . . . . . 107
　　5.2 Principal bundles and invariant connections. . . . . . . . . . . . . 111
　　5.2.1 Principal bundles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
　　5.2.2 Connections on principal bundles. . . . . . . . . . . . . . 113
　　5.2.3 Associated bundles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
　　5.2.4 Sections of associated bundles. . . . . . . . . . . . . . . . 116
　　5.2.5 Associated vector bundles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
　　5.2.6 Exterior products of vector valued forms. . . . . . . . . . 119
　　5.3 Covariant differentials and covariant derivatives. . . . . . . . . . 121
　　5.3.1 The horizontal projection of forms. . . . . . . . . . . . . . 121
　　5.3.2 The covariant differential of forms on P. . . . . . . . . . . 122
　　5.3.3 A formula for the covariant differential of basic forms. . . 122
　　5.3.4 The curvature is d!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
　　5.3.5 Bianchi’s identity. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
　　5.3.6 The curvature and d2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
　　6 Gauss’s lemma. 125
　　6.1 The exponential map. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
　　6.2 Normal coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
　　6.3 The Euler field E and its image P. . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
　　6.4 The normal frame field. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
　　6.5 Gauss’ lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
　　6.6 Minimization of arc length. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
　　7 Special relativity 133
　　7.1 Two dimensional Lorentz transformations. . . . . . . . . . . . . . 133
　　7.1.1 Addition law for velocities. . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
　　7.1.2 Hyperbolic angle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
　　7.1.3 Proper time. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
　　7.1.4 Time dilatation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
　　7.1.5 Lorentz-Fitzgerald contraction. . . . . . . . . . . . . . . . 137
　　7.1.6 The reverse triangle inequality. . . . . . . . . . . . . . . . 138
　　7.1.7 Physical significance of the Minkowski distance. . . . . . . 138
　　7.1.8 Energy-momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
　　7.1.9 Psychological units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
　　7.1.10 The Galilean limit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
　　7.2 Minkowski space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
　　7.2.1 The Compton effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
　　7.2.2 Natural Units. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
　　7.2.3 Two-particle invariants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
　　8 CONTENTS
　　7.2.4 Mandlestam variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
　　7.3 Scattering cross-section and mutual flux. . . . . . . . . . . . . . . 154
　　8 Die Grundlagen der Physik. 157
　　8.1 Preliminaries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
　　8.1.1 Densities and divergences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
　　8.1.2 Divergence of a vector field on a semi-Riemannian manifold.160
　　8.1.3 The Lie derivative of of a semi-Riemann metric. . . . . . 162
　　8.1.4 The covariant divergence of a symmetric tensor field. . . . 163
　　8.2 Varying the metric and the connection. . . . . . . . . . . . . . . 167
　　8.3 The structure of physical laws. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
　　8.3.1 The Legendre transformation. . . . . . . . . . . . . . . . . 169
　　8.3.2 The passive equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
　　8.4 The Hilbert “function”. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
　　8.5 Schrodinger’s equation as a passive equation. . . . . . . . . . . . 175
　　8.6 Harmonic maps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
　　9 Submersions. 179
　　9.1 Submersions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
　　9.2 The fundamental tensors of a submersion. . . . . . . . . . . . . . 181
　　9.2.1 The tensor T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
　　9.2.2 The tensor A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
　　9.2.3 Covariant derivatives of T and A. . . . . . . . . . . . . . . 183
　　9.2.4 The fundamental tensors for a warped product. . . . . . . 185
　　9.3 Curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
　　9.3.1 Curvature for warped products. . . . . . . . . . . . . . . . 190
　　9.3.2 Sectional curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
　　9.4 Reductive homogeneous spaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
　　9.4.1 Bi-invariant metrics on a Lie group. . . . . . . . . . . . . 194
　　9.4.2 Homogeneous spaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
　　9.4.3 Normal symmetric spaces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
　　9.4.4 Orthogonal groups. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
　　9.4.5 Dual Grassmannians. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
　　9.5 Schwarzschild as a warped product. . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
　　9.5.1 Surfaces with orthogonal coordinates. . . . . . . . . . . . 203
　　9.5.2 The Schwarzschild plane. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
　　9.5.3 Covariant derivatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
　　9.5.4 Schwarzschild curvature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
　　9.5.5 Cartan computation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
　　9.5.6 Petrov type. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
　　9.5.7 Kerr-Schild form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
　　9.5.8 Isometries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
　　9.6 Robertson Walker metrics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
　　9.6.1 Cosmogeny and eschatology. . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
　　CONTENTS 9
　　10 Petrov types. 217
　　10.1 Algebraic properties of the curvature tensor . . . . . . . . . . . . 217
　　10.2 Linear and antilinear maps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
　　10.3 Complex conjugation and real forms. . . . . . . . . . . . . . . . . 221
　　10.4 Structures on tensor products. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
　　10.5 Spinors and Minkowski space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
　　10.6 Traceless curvatures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
　　10.7 The polynomial algebra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
　　10.8 Petrov types. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
　　10.9 Principal null directions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
　　10.10Kerr-Schild metrics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
　　11 Star. 233
　　11.1 Definition of the star operator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
　　11.2 Does ? : ^kV ! ^n−kV determine the metric? . . . . . . . . . . 235
　　11.3 The star operator on forms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
　　11.3.1 For R2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
　　11.3.2 For R3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
　　11.3.3 For R1,3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
　　11.4 Electromagnetism. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
　　11.4.1 Electrostatics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
　　11.4.2 Magnetoquasistatics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
　　11.4.3 The London equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
　　11.4.4 The London equations in relativistic form. . . . . . . . . . 248
　　11.4.5 Maxwell’s equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
　　11.4.6 Comparing Maxwell and London. . . . . . . . . . . . . . . 249

以上为本篇毕业论文范文 Semi-Riemann Geometry and General Relativity（黎曼几何）电子书（英文）的介绍部分。

本论文在文化课毕业论文范文栏目，由论文网(www.zjwd.net)整理,更多论文,请点论文范文查找