一致收敛判别方法的探讨

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毕业论文范文题目： 一致收敛判别方法的探讨，论文范文关键词： 一致收敛判别方法的探讨
一致收敛判别方法的探讨毕业论文范文介绍开始：
　　毕业论文一致收敛判别方法的探讨，说明书共18页，5792字。
　　摘要
　　一致收敛理论是数学分析的一个重要的研究分支.一致收敛概念及判定的掌握是学习数学分析的重点和难点,而且一致收敛在泛函分析、偏微分方程等学科中也有广泛而深入的应用.
　　本文首先简单阐述函数列、函数项级数及含参量反常积分一致收敛的概念,然后从函数列、函数项级数及含参量反常积分三方面着手,分别列出常用的判别一致收敛的方法,并由常用的方法推出一些定理.本文在判别函数列一致收敛的方法探索中,由函数列的两边夹判别法推得一种比式判别法；并利用条件,给出函数列一致条件的定义,研究满足一致条件的函数列的一致收敛性；研究在函数列可微条件下,它的导函数列在一致有界时,函数列的一致收敛性.在判别函数项级数一致收敛的方法探索中,给出函数项级数一致条件的定义,研究满足一致条件的函数项级数的一致收敛性.在文献[2]中一些未给出证明的定理,在本文中也将给出简单的证明.
　　关键词:函数列；函数项级数；含参量反常积分；一致收敛
　　
　　Investigate on the Criterion of Uniform Convergence
　　Mathematics and Applied Mathematics 2006-2 Jiang Su-ping
　　Supervisor Liang Zhi-qing
　　Abstract
　　Uniform Convergence theory is an important research branch of mathematical analysis. The understanding and judging of this conception are the key as well as difficult point of mathematical analysis. Further more, Uniform Convergence has been widely used in the subjects of Functional Analysis and Partial Differential Equations.
　　This article will first briefly explain the Function Column, Series of Functions and Parameter Improper concept of uniform convergence. Then, out from three aspects, namely the function, the function parameters of the Series and the infinite integration with parameter, it will list some methods commonly used in the identification of Uniform Convergence from which some theorem will be deduced. In the research of the methods of identifying Uniform Convergence, another kind of identifying method called Ratio method is deduced through between discriminant method. Besides, taking advantage of L condition, this paper will define Uniform L condition and discusses Convergence under L condition. Besides, it will discusse the Uniform Convergence of function when its derived functions are uniformly bounded under micro-conditions. In the research of the methods of identifying Uniform Convergence of Series, this paper will give the definition of L condition of Uniform Convergence of Series and discusses Uniform Convergence of Series under L condition. Theorems that has not been proved in document 2 will also be briefly proved in this paper.
　　Key words: function column; series of functions; infinite integration with parameter; uniform convergence
　　
　　目录
　　0 前言 1
　　1 预备知识 2
　　2 一致收敛的判别方法 6
　　2.1函数列一致收敛的判别方法 6
　　2.1.1常用方法 6
　　2.1.2两边夹判别法 10
　　2.1.3单调判别法 11
　　2.1.4 一致条件判别法 13
　　2.1.5导数判别法 14
　　2.1.6点列判别法 15
　　2.2函数项级数一致收敛的判别方法 16
　　2.2.1常用方法 16
　　2.2.2两边夹判别法 20
　　2.2.3比较判别法 21
　　2.2.4单调判别法 22
　　2.2.5一致条件判别法 23
　　2.2.6导数判别法 24
　　2.2.7点列判别法 26
　　2.3含参量反常积分一致收敛的判别方法 27
　　2.3.1常用方法 27
　　2.3.2两边夹判别法 29
　　2.3.3比较判别法 29
　　2.3.4单调判别法 31
　　2.3.5点列判别法 31
　　结束语 31
　　致谢 31
　　参考文献 32

以上为本篇毕业论文范文 一致收敛判别方法的探讨的介绍部分。

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