3 固体比热的研究
 1906年，爱因斯坦将普朗克的量子假说应用于固体比热，解释了固体比热的温度特性并且得到定量结果。然而，这一次跟光电效应一样，也未引起物理界的注意。不过，比热问题很快就得到了能斯特的低温实验所证实。量子理论应用于比热问题获得成功，引起了人们的关注，有些物理学家相继投入这方面的研究。在这样的形式下，能斯特积极活动，得到比利时化学工业巨头索尔威的资助，促使有历史意义的第一届索尔威国际物理会议的召开，讨论的主题就是《辐射理论和量子》，这次会议在宣传量子理论上起了很好的作用。
 4量子假说运用于原子模型
 哈斯是奥地利的一位年表物理学家，他在研究黑体辐射时很早就注意到了量子论。汤姆生专门讨论原子结构的书《电与物质》和维恩的文章促使他运用量子公式来阐述原子结构，这是将量子假说运用于原子结构的最初尝试。
 丹麦人玻尔坚信卢瑟福的有核原子模型学说，为了证实其正确性，玻尔利用量子假说来解决原子的稳定性问题。要描述原子现象，就必须对经典概念进行一番彻底的改造，因为一致公认的经典电动力学并不适于描述原子规模的系统行为。1913年，玻尔在他的第二篇论文中以角动量量子化条件作为出发点来处理氢原子的状态问题，得到能量、角频率和轨道半径的量子方程。可见，玻尔的对应原理思想早在1913就有了萌芽，并成功地应用于原子模型理论。玻尔的原子理论完满地解释了氢光谱的巴耳末公式；从他的理论推算，各基本常数如e、m、h和R（里德伯常数）之间取得了定量的协调。他阐明了光谱的发射和吸收，并且成功地解释了元素的周期表，使量子理论取得了重大的进展。
 二 量子力学的建立与发展
 1德布罗意假说
 1923年9月—10月间，德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文，提出实物料子也有波粒二象性，认为与运动粒子相应的还有一正弦波，两者总保持相同的位相，后来他把这种假想的非物质波称为相波。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子，推出了玻尔量子化条件。德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价，认为很有独创精神，但是人们总认为他的想法过于玄妙，没有认真地加以对待。后来引起人们的注意是由于爱因斯坦的支持。当时他正在撰写有关量子统计的论文，于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。这样一来，德布罗意的工作立即得到大家注意。
 2电子自旋概念的提出
 玻尔理论提出之后，最令人头疼的事莫过于反常塞曼效应的规律无法解释。为了解释半量子数的存在，理论家费尽了心机，提出了种种假说。1924年，泡利通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，因此他断定反常塞曼效应谱线只是由价电子引起，而与原子实无关。显然价电子的量子论性质具有“二重性”。他提出二重性实际上就是赋予电子以第四个自由度，然而，泡利自己也无法说清二重性和第四个自由度的物理意义。这时，一位来自美国的物理学家克罗尼格对泡利的思想非常感兴趣。他从模型的角度考虑，认为可以把电子的第四个自由度看成是电子畅叙有固有角动量，电子围绕自己的轴在作自转。根据这个模型，他还作了一番计算，得到的结果竟和用相对论推证所得相符。但泡利对他的想法持强烈反对态度，因而，克罗尼格不敢把自己的想法写成论文发表。
 半年后，荷兰著名物理学家埃伦费斯特的两个学生在不知道克罗尼格工作的情况下提出了同样的想法，并写成论文发表了。这得到了海森伯的赞同，不过，如何解释双线公式中多出的因子2，一时还得不到解答。玻尔试图从相对论推出双线公式，但仍然没有结果。终于，在1926年，在哥本哈根研究所工作的英国物理学家托马斯才解决了这个问题。这样一来，电子自旋的概念很快被物理学界普遍接受。
 3矩阵力学的创立
 矩阵力学的创立者海森伯1924年到哥本哈根跟玻尔和克拉末斯合作研究光色散理论。在研究中，他认识到不仅描写电子运动的偶极的振幅的傅里叶分量的绝对值平方决定相应辐射的强度，而且振幅本身的位相也是有观察意义的。海森伯由这里出发，假设电子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效。然后运用玻尔的对应原理，用定态能量差决定的跃迁频率来改写经典理论中电矩的傅里叶展开式。这样，海森伯就不再需要电子轨道等经典概念代之以频率和振幅的二维数集。他当时并不知道这就是矩阵运算，于是就向玻恩请教有没有发表价值。玻恩经过几天思索才发现海森伯用来表示观察量的二维数

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