引言：
 椭圆偏振法广泛地应用于固体基片上介质薄膜的测量。在己有测定薄膜厚度的方法中，它是能测量到最薄和精度最高的一类。测量范围从0. 1 nm到几个μm，比干涉法测量精度高一个数量级以上。它能同时测量薄膜厚度和折射率。
       椭圆偏振法应用范围广泛，它是表面科学研究的一个重要工具。本实验通过测量若干介质薄膜的厚度和折射率，掌握椭园偏振法测量原理和方法。
 实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度和折射率 实验日期：2006年3月29日 
姓名：王灿辉 学号：03071024 Class：Physics 

实验原理:
 当一束光以一定的入射角射到一个薄膜系统的表面时，光要在多层介质膜的交界面发生多次反射和折射。反射束的振幅和位相变化与薄膜的厚度和折射率有关。如果入射束采用椭圆偏振光，例如把激光器发出的单色光变成椭圆偏振光投射到样品表面，则只要观测反射偏振光状态的变化（包括振幅和位相），就可以定出膜层的厚度和折射率。
 设在硅片表面上复盖均匀透明的同性薄膜系统，如下图所示，Φ0为入射角，Φ1和Φ2为薄膜和衬底的折射角，no为空气折射率，n1为薄膜折射率，n2为衬底折射率。入射光在两个界面来回反射和折射，总反射光由多光束合成。把光的电矢量和磁矢量各分为两个分量，把光波在入射面上的分量称为P波，垂直入射面的称S波。由菲涅尔反射公式，可以给出P波和S波的振幅反射系数（rP, rS）。对空气一薄膜界面(I)：

根据折射定律，Φ1和Φ0应满足下面关系：

对薄膜硅衬底界面（II），同理有如上述确定的关系式。进而可以算出，任意两相邻反射光间的光程差：

由此光程差引起的相邻两级反射光的位相差为2δ，则：

由于薄膜上下表面对光多次反射和折射，我们在空气中看到的是多次反射光相干叠加的结果。引入P波、S波的总振幅反射系数：
  
根据多光束干涉理论，我们可以求得总振幅反射系数：

定义Ψ，△两个参数：
 Ψ和△具有角度的量纲，称为椭偏角。tgΨ表征反射光对入射光相对振幅的变化，称为振幅衰减比或相对振幅衰减。△表征经过整个薄膜系统后，P波和S波的位相移动之差，△P和△S表示P波和S波各自的位相移动值，θP和θS表示P波S波的位相。用G表示反射系数比。
 
此式称为椭圆偏振方程，它表示薄膜厚度d和折射率n；与光偏振状态的变化（Ψ，△）之
间的关系。薄膜厚度和折射率的测量归结为反射系数比的测量。椭偏法测量薄膜厚度和折射率的基本原理就是由实验测得Ψ和△，再由以上关系定出薄膜厚度d和折射率n1。Ψ，△两个参数定义式包含多个物理量，测量比较复杂。为了使问题简化，通常把实验条件作某些限制：
 (1)使入射光为等幅椭圆偏振光，P波和S波振幅相等。这样，Ψ只与反射光的振幅比有关，可从检偏器方位角算出。
 (2)使反射光为线偏振光，即反射光P波和S波的位相差。这样△只与入射光的P波，S波的位相差有关，可从起偏器方位角算出。
实验仪器和实验方法
 椭圆偏振光测厚仪简略的结构图及光路图如下图：
 
图中，由于生波片与入射面成450倾斜，故入射光为等幅椭圆偏振光。

    测量原理和方法如下：激光器发射的单色自然光，经起偏器变成线偏振光，复经补
偿器（1/4波长片）将线偏振光椭圆偏振光，再射到待测样品表面。反射光通过反射光栏
进入检偏器，调整起偏器2，总会找到一个方位角P使入射的椭圆偏振光在反射方向变
成线偏振光。旋转检偏器7，使其消光。此时检偏器在方位角A的位置其透光方向与线
偏振光偏振方向垂直。先由观察窗目测光强的变化，当光强最弱时，才转为光电流观察，
光电倍增管将光能转变为电能，通过微电流放大器由微安表表头指示最弱光电流（光强），
这样就可以准确判断消光状态，测出消光状态下起偏器和检偏器对应的（P, A)数值，以
确定入射椭圆偏振光和反射线偏振光的振幅比和位相差，进而得出被测样品的表面薄膜
厚度和折射率。
    仪器在正常使用时，不要随意调整和校正，特别是1/4波长片，不允许折下或转动，
以免造成测量误差。

实验内容 :
    本实验测量样品为Si与Si02。硅是吸收介质，所以具有复数折射率，对波长6328 A的He-Ne激光，n,=3. 9-0. 02i，实验时取入射角Φ0＝700。
 测量过程中，激光器输出光功率应稳定，为此，激光管必须点亮半小时后才能开始测量。
        对消光状态的判断，有目测和光电检测两种结构，为了保护光电管，应先用目测，从观察窗观察反射光的光斑。光斑应是完整的园形亮斑，当样品台转动时，亮斑不应转动或出现残缺。旋转偏振器目测至光斑消失或最暗，再转换到光电检测。当光电流指示到最小值后，应把转换旋钮拨到观察窗的位置，再去读取起偏器P和检偏器A的读数（P，A）。光电管的高压取值600-900伏，一般放在700伏左右。
    对于样品上的同一点，有两组起偏器和检偏器的刻度值，使得反射光处于消光状态。对这两组（P, A)进行数据处理。得到△和Ψ，通过列线图，数据表和计算机程序计算，最后获得厚度和折射率。
   1.由测量的两组(P, A)计算△和Ψ：
    根据仪器选用的座标系，必须把测量出的两组(P, A)通过适当的变换求平均值，然后算出△和Ψ，步骤如下：
    (a）区分（P1 A1,）和（P2, A2）：先根据检偏器方位角范围区分A1和A2；对应于A1的起偏器方位角称P1，对应于A2称P2,读数范围表示如下：
A1：在0-90o之间          P1：在0-180o之间
A2：在90-180o之间        P2：P2=P1士90（当P2>0)
 (b）根据下式将（P2，A2)换算成（P2’，A2’）
 
 （c）把（P1，A1）（P2，A2）求平均，即：
   
通过以上变换，P，A的读数范围是：
  
 （d）△和Ψ的计算公式：
 
 
 
实验数据表格及数据处理：
 1.对SiO2的测量数据与计算机计算：

参量 A1 P1 A2 P2 A2’ P2’   
SiO2 11.69O 67.50O&

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