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绪 论
1.1课题的提出与意义
 数控机床是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础，其水平的高低和拥有量多少是衡量一个国家工业现代化的重要标志。工业发达国家把数控机床视为具有高技术附加值和高利润的重要出口产品。数控机床已成为关系到国家战略地位和体现国家综合国力的重要基础性产品[1]。高速、高精度是数控机床发展的一个主要方面，据统计从上世纪中叶至今的50年里，机床的加工精度每隔8年就提高一倍[2]。随着数控加工技术的广泛应用，对数控加工精度的要求日益提高。对工厂而言，提高产品质量在一定程度上意味着需要淘汰一批精度低的现有机床，但这对我国大多数数控机床用户来说是一笔不小的投入。若维持现有设备成本，很可能无法满足用户对数控机床精度的要求，若从根本上提高数控机床的制造精度，无疑将导致生产成本的大幅度上升，影响用户购买的积极性。针对我国数控机床生产和应用的具体情况，如何经济有效的提高数控机床的精度是一个极有研究价值的课题。
 在研究影响加工精度的因素时，应当对机械加工的全过程进行分析。分析表明，影响加工精度的误差主要有几何误差和动误差两个方面。几何误差包括加工原理误差、工件的装夹误差、调整误差、刀具误差、机床主轴回转误差、机床导轨导向误差和机床传动误差。动误差包括测量误差、刀具磨损、工艺系统受力变形，工艺系统受热变形、工件残余应力引起的变形。其中，几何误差和由温度引起的误差占机床总误差的70%[3]。
 在机械制造业中，被加工零件的尺寸精度、形状精度和相对位置精度是机械加工精度的重要指标。为了提高机床加工精度，各国学者作了大量的深入，提出了很多行之有效的方法。纵观这些方法，可以将他们分为两大类：误差防止法和误差补偿法[3，4]。
 误差防止法是通过提高机床零部件的加工与装配精度，加大机床系统的刚度以及严格控制机械加工环境等方法来提高机械加工精度，即在制造和设计过程中来消除可能的误差源。该方法有一个致命的弱点，即机床的性能与造价成几何级数关系增长。同时，由于数控机床的机构复杂，零部件非常之多，机床的工况复杂等问题，使得单纯采用误差防止法来提高机床的加工精度是十分困难的。
 误差补偿法是通过分析影响加工精度的不同误差来源，建立空间误差数学模型，利用前馈预报技术对机械系统误差进行修正，从而提高机械加工精度。该方法可用普通的机床加工出高精度的产品，实现“不使用精密加工设备的精密加工”[5]。因此，非常适合于我国制造工业发展现状：即工业底子薄，中、低档数控设备比率较大，且在短期内难以对现有设备进行大量的更新和改造[6]。我国工业基础差，与发达国家有很大差距，再加上资金少，使用的数控设备档次较底，基本上都是中底档数控设备，且难以对现有的设备进行大量的更新和改造。而误差补偿技术的最大的特点就是在无需大量投入资金的情况下提高加工精度，创造更大的效益。误差补偿技术对我国机械制造业的发展意义更为重要。攻克误差补偿技术难关，进而进行广泛推广，这肯定会使我国机械行业整体质量有很大的提高，创造巨大的经济效益。因此，对误差补偿技术的深入研究与应用，不仅有利于我们跟踪世界前沿课题，达到技术领先优势，而且更重要的是，该项工作是我国机械行业目前亟待解决的关键课题之一[4]。
 综上所述，对数控机床误差分析技术问题的研究，不仅有利于我们跟上世界前沿的课题，而且更重的是，针对我国制造业的发展现状，对机床加工工件精度的提高提供了重要的技术方法，对我国制造业加工现状有很明显的经济效益，对我国的经济快速发展提供了新的动力。
1.2 课题研究的背景综述
 机床精度的高低是用误差来衡量的。一般的说，数控机床机械部件主要由床身、立柱、转轴、拖板、工作台及传动部件组成。每个部件都可能导致误差的产生。影响数控机床的误差源大体可划分为[7,8]：
 1） 机床部件及构造导致的几何误差；
 2） 运动误差；
 3） 热变形产生的误差；
 4） 力产生的误差，包括：载荷变形误差、轴加速时偏心力产生的误差及切削力产生的误差。
 5） 材料不稳定导致的误差；
 6） 检测系统的测试误差；
 7） 机床装配导致的误差；
 8） 磨损产生的误差，这包括刀具系统的磨损；
 9） 定位产生的误差；
 10) 外界干扰误差，主要指环境条件的扰动和运行工况的波动所引起的误差。
 最传统的误差补偿方法应算是借助凸轮、靠模、校正尺等机械式补偿机构，实现对精密机床系统误差进行修正的方法，虽然机械机构式的误差补偿方法取得了一定的成果，但该方法存在着设计周期长、结构复杂、笨拙、成本高、柔性差等问题，难以满足单件、小批等生产的要求[9]。
 随着计算机技术及检测技术的不断发展，以及人们对机床运动规律的认识不断深入，以机床运动模型及功能芯片为主体的误差补偿方法，逐步替代了传统的机械机构误差补偿方法，在当今数控误差补偿研究中一直占主导地位，并取得了明显的效果[4]。
 现在，以数控机床误差模型为基础的误差补偿实施方法主要可分为两类[10]：其一是软件补偿法，其二是硬件补偿法。目前使用的误差补偿方法主要是硬件误差补偿方法，该方法是通过开发以微处理器芯片为核心的误差补偿控制器及专用接口电路，向数控机床传送空间点位误差补偿信息而达到误差补偿的目的。数控机床的基本功能模块有数控系统、伺服单元、反馈环节。相应的误差补偿器也分为三类：NC型、前馈补偿型和反馈修正型。反馈修正控制器由美国技术和标准局的Rogel和D.Kilmer负责研究，并取得成功。该方法通过修正反馈的脉冲数，实现了对三坐标加工中心的空间误差进行修正。该方法虽不受数控系统类型的限制，但仍存在两大弱点：其一是对每个轴的位置反馈环节必须加一套修整方案，成本高，不利于调试和维护；之二是反馈环节增加误差修正环节改变了数控机床本身的机电动态特性。总体来说，误差补偿控制器对数控系统有很大的依赖型，由于数控系统、伺服系统的多样性和封闭性，严重阻碍了该项技术的普及推广。
 与硬件补偿法相对应的是软件补偿方法，软件误差补偿是通过修改数控加工代码或者执行补偿指令来实现加工误差的补偿。这样，采用软件补偿方法就可以在不对机床的机械部分做任何改变的情况下，使其总体精度和加工精度显著提高。
1.2.1 几何误差建模技术研究现状

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