摘要
　 
 环境与经济的协调发展是实现可持续发展的必由之路。针对各省环境保护和经济发展的区域性差异，我们建立了一个各地区经济环境协调度的指标体系。通过主成分分析法分别得到各省环境指标和经济指标的相关系数矩阵，在方差贡献率贡献率85%以上，选择GDP、人均GDP、 GDP增长率、第二产业产值和第三产业产值五项指标为其经济综合评价函数f(x)的主成分；选择单位面积工业废水排放、单位面积工业废气排放、单位面积固体废物、单位GDP耗电度数和森林覆盖率为环境综合评价函数g(y)的主成分。
 我们用f(x)与g(y)的离差来描述环境与经济的协调表现,f(x)与g(y)的离差越小,协调度越高。在发展度和协调度的基础上,提出协调发展度v,得出各省在经济发展和环境保护中协调的量值分数。结果显示：广东、浙江、江苏、山东、福建等省份属于优良协调发展类型，在经济发展的同时有效地保护了环境；山西、甘肃、宁夏省份的经济发展和环境处于勉强协调状态，需调整其产业结构，注重可持续发展。

关键词：　主成分分析法　综合评价  协调发展度
一、问题重述
　 
 环境保护与经济发展相协调，是当今国际社会共同关注的问题,而环境与经济的发展是对立统一的两个方面，环境是人类生存和社会发展的物质基础，而人类的生存和社会发展又影响着自然生态与环境的发展。在我国，各地区间随着经济的发展，生态环境不断趋于恶化，日益成为制约经济发展的瓶颈，实现环境与经济的协调发展，是我国实现可持续发展的客观要求。建立适当模型说明我国哪些省直辖市特别行政区既发展了经济，又有效地保护了环境资源。

二、问题假设
1．不考虑货币的增值或贬值；
2．不考虑某些变量可能受政策及外界因素的影响而带有的偶然性。如经济增长速度、基础设施投资比重、失业率、通货膨胀率以及经济外向度、成灾率等；
3．不考虑所选用数据的时段性在一定程度上对评价结果的客观性和真实性的影响；
4．

三、符号约定
 X =[X1…X11] 表示第i个省，第j项环境指标的数值
 Y =[Y1… Y8] 表示第i个省，第j项环境指标的数值
T 表示每个城市综合评价指数
 表示第i个样本的第j项指标值
 为指标j与指数k相关系数
 为第i主成分Ｆi的特征值
V 为环境与经济的协调发展度
C 为二者的协调度
T 为环境与经济发展的综合评价指数
R 为指标数据间的相关系数矩阵

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