一、理论综述
 国债，尤其是国内债务对一国的宏观经济运行水平具有重要意义。国家集中性借款和有计划地组合闲置资金可以支持国家保持较高水平投资，并使经济结构的调整顺利进行。国债提供的信用工具,在启动投资者投资意识的同时,又进一步推进了证券和金融市场的改革。当国债用以弥补财政赤字、调整国库出纳、调节货币流通、影响外汇收支、促进供求平衡时,它所发挥的作用对宏观经济的全面平衡有着不可低估的意义。因此，认识国内债务规模的相关因素对宏观经济调控和管理具有一定的参考价值。
 
 理论一般认为，一国的国民生产总值、财政收入、财政赤字、预算内投资规模、信贷规模、城乡居民储蓄额、国债还本付息额以及国债余额构成了国债规
模的主要相关因素。我们认为，其中的财政收入、城乡储蓄存款、财政赤字、国内债务还本付息额、国内债务余额对国内债务的规模具有显著的影响效应。本文将试图就这几个因素对国内债务规模的影响建立模型并加以分析。
 
二、模型的建立和修正
    考虑建立多元线性模型：
 
其中：
 X2    财政收入           X3       城乡储蓄存款
 X4    财政赤字           X5       国内债务还本付息额
 X6    国内债务余额       Y        国内债务规模
 
年   份 财政收入 城乡储蓄存款 财政赤字 国内债务还本付息 余额 国内债务
1983 1367 895.8 -42.57                                0 134 41.58
1984 1642.9 1211.9 -58.16 0 176.5 42.53
1985 2004.8 1622.6 0.57 0 237.2 60.61
1986 2122 2237.6 -82.9 0 291.8 62.51
1987 2199.4 3073.3 -62.83 19.3 331.7 63.07
1988 2357.2 3801.5 -133.97 113.42 435.5 92.17
1989 2664.9 5146.79 -158.88 156.69 555.1 56.07
1990 2937.1 7034.2 -146.49 342.42 638.6 93.46
1991 3149.5 9107.3 -237.14 224.3 763.2 199.3
1992 3483.4 11540.4 -258.83 364.96 881.6 395.64
1993 4349 14762.39 -293.35 784.06 1038.6 314.78
1994 5218.1 21518.8 -574.52 1266.29 1702.2 1028.57
1995 6242.2 29662.25 -581.52 1820.4 2433.6 1510.86
1996 7407.99 38520.84 -529.56 2245.79 3057.93 1847.77
1997 8651.14 46279.8 -582.42 1792.33 3649.56 2412.03
1998 9875.95 53407.47 -922.23 1552.21 4632.54 3228.77
1999 11444.08 59621.8 -1743.59 1923.42 6542.34 3702.13
2000 13395.23 64332.4 -2491.27 2467.71 9143.72 4153.59
2001 16386.04 73762.4 -2516.54 2876.58 11703.83 4483.53
2002 18903.64 86910.7 -3149.51 2467.71 14896.12 5660
2003 21715.25 103617.7 -2934.7 2976.58 18048.78 6029.24
 
 *数据来自国家统计局网站《中国统计年鉴-2004》以及历年统计年鉴
 
 运用EVIEWS软件，用OLS方法进行估计可以得到（见附表一）

 下面我们将对该模型进行进一步的检验与修正。
多重共线性检验

 利用EVIEWS软件运算得到解释变量见的相关系数矩阵：

 由此表可以看出，解释变量之间的相关系数都较大，可见存在严重的多重共线性。这一特点与经济意义也是相符的。下面使用逐步回归法进行修正：
 用EVIEWS软件分别对解释变量进行回归，得到如下结果：
 
VARIABLE COEFFICIENT T-STATISTIC F-STATISTIC R-SQUARED
C
X2 -629.0555
0.330053 -6.305480
30.47109 928.4871 0.979947
C
X3 -235.2535
0.063345 -3.412291
39.99415 1599.532 0.988261
C
X4 127.1322
-1.874724 0.826508
-16.07689 258.4664 0.931523
C
X5 -29.05687
2.003854 -0.177547
15.71691 247.0213 0.928577
C
X6 244.9043
0.373153 1.615215
15.81903 250.2418 0.929431
 
 
 
 
 
 
 
 结合经济意义和统计检验结果，经分析在五个一元回归模型中，国内债务Y对城乡储蓄存款X3的线性关系明显，拟合程度较好，有：
 
    采用逐步回归法将其余解释变量逐一带入，与X3分别形成二元回归模型，结果如下表

VARIABLE COEFFICIENT T-STATISTIC F-STATISTIC ADJUESTED R-SQUARED
C
X3
X2 -332.2602
0.048784
0.076794 -3.090553
3.883305
1.168292 815.8086
 0.987876

C
X3
X4 -186.6027
0.049782
-0.436150 -3.404414
12.95780
-3.724218 1348.429
 0.992633

C
X3
X5 -240.4130
0.066576
-0.108460 -3.376924
9.639756
-0.481213 767.5363
 0.987122

C
X3
X6 -189.3972
0.055547
0.049363 -2.573507
10.17481
1.488585 852.0543
 0.988386

 结合经济意义和统计检验结果，经分析在四个二元回归模型中，国内债务Y对城乡储蓄存款X3和财政赤字X4的线性关系明显，拟合程度较好，有：
 

     再引入一个解释变量，得到：
VARIABLE COEFFICIENT T-STATISTIC F-STATISTIC ADJUESTED R-SQUARED
C
X3
X4
X2 42.30570
0.071149
-0.707747
-0.157229 0.369268
6.943838
-4.366799
-2.217298 1096.184
 0.993950

C
X3
X4
X5 -86.40108
0.006317
-0.933777
0.939517 -2.418293
0.842787
-8.783321
6.071076 2702.050
 0.997538

C
X3
X4
X6 -209.8568
0.052212
-0.561795
-0.040120 -3.578029
11.76775
-3.411758
-1.080367 907.6916
 0.992701

 
 
 
 
 若引入X5 将导致X3 的t值不够显著，与前面得到的结果相矛盾；引入X6 后发现其t值太小，且修正可决系数较引入X2 相比嫌小，所以应该选择X2作为新引入的量 ，并将不显著的常数项去掉。这样便有（原始结果见附表二）：

   在此基础上引入X5或X6 时结果与上面的结果相似，所以此即最终的模型（原始结果见附表三）。

异方差检验
     由于样本资料采用的是时间序列数据，所以用ARCH方法对模型进行检验。利用EVIEWS软件的相关功能，得到Obs*R-squared值为2.3658（原始结果见附表四）
 查表得临界值，即Obs*R-squared在临界范围之内，接受H0，所以不存在显著的异方差。

自相关检验
 回归得到的D-W值0.9830小于临界水平（1.026~1.669），说明存在一阶正自相关。利用Cochrane-Orcutt迭代法进行修正，结果如图

 此时D-W值为1.9529，根据临界区间判断，该值大于上限值1.669，小于4-1.669=2.331，方程的一阶正自相关得以消除。即最终的方程为

 方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性也很好。

三、结论
     对方程的解释：
 
财政收入是影响国内债务规模的显著因素
 从最终模型来看，财政收入的系数是-0.1581，t值为-3.0265，表明财政收入与国内债务规模存在显著的负相关关系。从经济意义来看，说明国内债务对财政收入起的是补充的作用，当财政收入不足以支撑财政支出时，国家倾向于多发国内债务。
 
城乡储蓄存款额与国内债务规模存在显著的正相关关系
 城乡储蓄额的系数为0.0726，t值为6.9837，说明二者存在显著正相关。从经济意义看，说明储蓄存款是国内债务规模不断扩大的推动力量和重要支撑。一方面，具有相对较高收益率和较好稳定性的国债是居民投资的良好工具；另一方面，城乡储蓄存款是国内债务的认购主力，是国内债务成功发行的保障。
 
财政赤字规模与国内债务规模存在显著的正相关关系
 财政赤字的系数为-0.6818，t值为-5.4508，由于数据用负数表明赤字，所以财政赤字规模与国内债务规模存在显著正相关。从经济意义看，能够验证国内债务对财政赤字的弥补功能。我国基本上是按照“国债发行额=财政赤字+还本付息额”的公式确定国债发行规模，也就是说当前我国的国债发行基本上是为了弥补财政赤字和偿还旧债，由于禁止财政向央行透支，只能通过发债解决，导致近年来国债规模随财政赤字的扩大而扩大，同时导致国内债务的扩大。
 
 政策建议：
国内债务规模的扩大应当结合城乡存款规模来考虑。中国是高储蓄率国家，近年来，随着经济的飞速发展，城乡居民存款也急剧膨胀，这是最近几年我国连发巨额国债的基础和保障。同时，应该注意到这些存款的动机不同，因而不能简单的认为这部分资金都有投资国债的热情。我们认为，应该对存款的结构进行分析，识别出乐意投资国债的那部分储蓄，并以这部分储蓄的规模作为发行国内债务的决策变量；
控制国内债务规模的基础是削减财政赤字。鉴于我国国债发行规模的确定方式，如果想保持国债规模在一个较低的安全水平，就必须控制财政赤字的增长。

参考资料：

陆虹  《中国现代国债的功能及国债规模影响因素浅谈》 ，.《统计教育》，
 1999年04期  
庞皓 李南成 《计量经济学》
           《上机手册》
附表一：

附表二：

附表三：

附表四