计量经济学》课程论文

我国国债发行规模影响因素的分析

【摘要】
 本文旨在对1986-2003年我国国债规模的影响因素进行实证分析。首先，我们综合了几种关于国债发行规模的主要理论观点；进而我们建立了理论模型。然后，收集了相关的数据，利用EVIEWS软件对计量模型进行了参数估计和检验，并加以修正。最后，我们对所得的分析结果作了经济意义的分析，并相应提出一些政策建议。

【问题的提出】
 选题的目的：现有的研究认为，一国的国民生产总值,财政收入,财政赤字,预算内投资规模,信贷规模,城乡居民储蓄额,国债还本付息额,以及国债余额是影响国债发行规模的主要因素。在我国，自1981年恢复发行国债以来,国债规模日趋扩大，我们试图通过建立多元线性回归模型来分析影响我国国债发行规模的因素。我们的数据来源于《中国统计年鉴》1986-2003年（见表一）。  （由于81－85年的还本付息额为“0”，可能对模型会有影响，所以我们只选用了1986-2003年的数据。）

一、引言
   国债是国家作为债务人凭借国家信用向社会(单位和个人)筹集资金的一种凭证。国债不仅是国家筹集资金的一种手段,而且是国家调控宏观经济的重要政策工具。通过发行国债筹集资金,不仅能保证国家重大项目和重点项目的建设、弥补财政赤字,而且对于启动处于通货紧缩中的经济具有非常重要的意义。中央银行通过公开市场业务买卖国债、控制基础(高能)货币数量的方式来实施有效的货币政策,因此国债是联结财政政策与货币政策的纽带,其在一国经济中的作用不容低估。
   中国自1981年恢复发行国债以来,已整整走过了20个春秋。中国国债无论发行规模还是总量规模都迅速增长,1981年中国的内部国债发行量只有48.66亿元人民币,而到2003年这一指标为6153.53亿元人民币,截止到2003年底的国债余额总量达到22603.6亿元人民币。国债发行规模因其增长速度超过了国民生产总值的增长速度而引起人们的广泛关注。
 一国国债的发行受制于诸多政治的和经济的因素。一般认为,一国的国民生产总值、居民收入水平、政府的财政收支状况等都会影响到国债的发行。那么一国国债的发行到底受哪些因素的影响呢?影响程度如何呢?这正是本论文所要回答的问题。
 
二、相关文献综述简介
  中国国内有一些文献对国债发行规模的影响因素进行研究。1998年4月杨大楷等人采用相关分析法对影响国债发行规模的因素进行了实证研究,他们所选择的因素共八个,即国民生产总值、财政收入、财政赤字、预算内投资规模、信贷规模、居民储蓄、国债还本付息额以及国债余额。他们分析的结果是:所有八个因素与国债发行都存在较高的相关性,且相关程度由高到低依次为国债余额、居民储蓄额、贷款余额、国民生产总值、国债还本付息额、财政收入、财政赤字和预算内投资规模。
   1998年9月杨大楷等人运用灰色关联度分析法(GRA)又一次对国债发行规模的影响因素进行了实证分析。他们仍然考虑上述八个因素。但这一次他们不仅考虑了整体样本,而且还按时间顺序对整体样本分阶段进行了考察。他们分析的结果是:在整体样本数据中,对国债发行规模影响最大的因素是国债还本付息额;而在分段样本中,影响最大的因素是国债余额,并且所有八个因素都与国债发行规模之间存在较高的关联度。[ 杨大楷,朱世武,陆虹.国债发行规模影响因素的灰色关联度分析[Ｊ].经济数学,1998,15(3):19-24]
   周军民等人认为,一国的国债规模受制于GDP、收入、物价、储蓄、利率、货币量、财政状况等因素。他们使用回归计量模型建立了简单的国债发行额计量模型。他们的分析结果是:在不考虑货币供应量的前提下,国债发行规模正相关于GDP增长速度,负相关于名义利率;并认为现实的情况是在考虑货币供应量因素时,M2成了惟一影响国债发行额的外生变量。[ 周军民,赵旭,杨义群.国债规模与发行成本优化问题的研究[Ｊ].财经研究,2000,26(4):3-7.]
   朱世武和应惟伟也对中国国债发行规模进行了实证研究[杨大楷,朱世武,陆虹.国债发行规模影响因素的灰色关联度分析[Ｊ].经济数学,1998,15(3):19-24
 ]。他们认为影响一国国债发行规模的因素也是八个:国内生产总值、中央财政收入、中央财政支出、财政赤字、信贷规模、居民储蓄、国债还本付息和国债累积余额。他们先用传统的统计方法进行了相关分析,得出的结论是所有指标都与国债发行规模存在很强的线性相关性。接着他们使用向量自回归法进行分析,结果发现中央财政收支是影响国债发行的主要因素,而GDP对国债发行的影响不明显。
   目前理论界对中国国债发行影响因素的研究存在如下问题: ①影响因素指标选择上不统一,分析者根据自己的主观判断来选取指标,因此导致了指标选择的不一致,而且这些文献都没有说明为什么这些因素对中国国债的发行规模产生影响; ②上述文献对国债发行规模影响因素的分析方法上各不相同,虽然方法多并不是坏事情,但难免会给读者造成
混乱; ③分析的结果不统一,作者们所选择的指标与国债规模的相关度的分析结果不一致。
     本文同样对中国内部国债发行规模的影响因素进行探讨,在前人研究的基础上,通过经验判断和分析,找出所有那些真正与国债发行规模有关的因素。

三、　假设
  （一）　国内生产总值
   一国的国债发行规模明显地受制于该国的经济发展水平,一国的经济规模越大、发展水平越高,则国债发行的规模和潜力就越大。
假设1　国债发行规模与国内生产总值之间存在正相关关系
  （二）　城乡居民储蓄存款
     居民的可支配收入用于两个项目,即储蓄与消费。一国国债发行规模与居民的储蓄存款之比俗称国债发行的应债率,应债率越高,则国债发行的可能规模越大。
假设2　国债发行规模与居民储蓄存款之间成正相关关系
（三）  财政赤字
通过发行国债来弥补财政赤字是国债产生的主要动因,也是现代国家的普遍做法。由此可见,财政赤字的大小直接影响国债发行规模的大小,在其他条件既定的前提下,财政赤字越大,国债的发行规模就越大。
假设3  国债发行规模与现财政赤字成正相关关系
（四）　预算内投资规模
     一个国家的投资规模会直接影响资金的需求而中央政府的投资主要来源于中央财政收入,不足部分既可能通过发行国债筹措,也可能直接形成财政赤字。但一个国家的赤字规模是有限度的,它是以偿债能力、居民信心等为前提的,因此政府的投资缺口一般要通过发行国债来弥补。
假设4　国债发行规模与预算内投资规模之间成正相关关系。
（五）　财政收入状况
     国债发行的一个主要原因就是弥补财政赤字在中国,国债发行的惟一机构是财政部,国债的还本付息是中央财政收支的再分配。因此,与国债发行规模密切相关的是中央政府的财政收支状况。中央政府财政收入越多、财政支出越少,则需要发行国来弥补财政赤字的压力就越小。而财政收支的差是财政盈余(或赤字),如果考虑了财政收支就相当于考虑了赤字规模。
假设5　国债发行规模与中央财政收入成负相关关系
（六）　信贷规模
    一般来说,信贷规模反映了人们当前的收入水平和对未来经济增长的预期,也反映了当前整个社会的投资规模,它对国债发行规模的影响是双重的,即信贷规模越大,说明人们当前的收入水平高,对未来经济增长的信心足,国债发行潜力大;但信贷规模大意味着当前的社会投资规模大,居民的国债购买力降低。
  假设6　国债发行规模与信贷规模成正相关关系
（七）国债还本付息额
国债有三大功能:弥补财政赤字、筹集建设资金、调节经济。除此之外,国债还有偿 还到期债务本息的光荣使命。每年我国政府发行的国债中有相当大一部分是用来偿还到期债务本息,如:1997年国债发行规模为2476.82亿元,到期债务还本付息额为1918.37亿元,占国债发行规模的80%左右,可见借新债还旧债是我国国债发行规模不断扩大的重要因素之一。
假设7　国债发行规模与国债还本付息额成正相关关系
（八）国债余额
   一国所能承受的国债总量是有限度的,一方面,国债发行对社会投资存在挤出效应,并且这种挤出效应随着国债发行规模的增大而加速增加,因此国债发行的规模不能超出挤出效应与国债效应相等之点;另一方面,一国居民的应债能力总是有限的,过度的国债规模可能导致政府信用的下降,从而引发经济的和政治的风险。既然一国所能承受的国债总量是有限的,那么国债的剩余数量将对今后的国债发行规模产生反向的影响。也就是说,当前的国债剩余规模越大,则潜在的发债空间就越小。
假设8　国债发行规模与现有的国债余额成负相关关系

四、相关数据收集

表一：1986-2003年国债发行规模（单位：亿元，国债含外债）
 变量
年份      Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1986 62.51000  10201.40  2237.600 -82.90000  455.6200  2122.000  7590.400  7.980000  291.8000
1987  117.0700  11954.50  3073.300 -62.83000  496.6400  2199.400  9032.350  23.18000  331.7000
1988  132.1700  14922.30  3801.500 -133.9700  431.9600  2357.200  10551.33  28.44000  435.5000
1989  263.9100  16917.80  5146.900 -158.8800  366.0500  2664.900  12409.27  19.30000  555.1000
1990  197.2400  18598.40  7119.800 -146.4900  393.0300  2937.100  15166.36  113.4200  638.6000
1991  281.2700  21662.50  9241.600 -237.1400  380.4300  3149.480  18043.95  156.6900  763.2000
1992  460.7700  26651.90  11759.40 -258.8300  347.4600  3483.370  21615.53  342.4200  881.6000
1993  381.3200  34560.50  15203.50 -293.3500  483.6700  4348.950  26461.14  224.3000  1572.480
1994  1028.570  46670.00  21518.80 -574.5200  529.5700  5218.100  31602.90  364.9600  2286.400
1995  1510.860  57494.90  29662.30 -581.5200  621.0500  6242.200  39393.40  784.0600  3300.300
1996  1847.770  66850.50  38520.80 -529.5600  629.7200  7407.990  61156.60  1266.290  4361.430
1997  2412.030  73142.70  46279.80 -582.4200  696.7400  8651.140  74914.10  1820.400  5508.930
1998  3278.770  76967.20  53407.50 -922.2300  1197.390  9875.950  86524.10  2245.790  7765.700
1999  3715.030  80579.36  59621.80 -1743.590  1852.140  11444.08  93734.30  1792.330  6542.340
2000  4157.000  88254.00  64332.40 -2491.270  2109.450  13395.23  99371.10  1552.210  13674.00
2001  4483.530  95727.90  73762.40 -2516.540  2546.420  16386.04  112314.7  1923.420  15618.00
2002  5679.000  103935.3  86910.60 -3149.510  3160.960  18903.64  131293.9  2467.710  19336.10
2003  6153.530  116603.2  103617.7 -2934.700  2687.820  21715.25  158996.2  2876.580  22603.60

五.计量经济模型的建立
   我们将国债规模作为被解释变量，国民生产总值、城乡居民储蓄额、财政赤字、预算内投资规模、财政收入、信贷规模、还本付息额、国债余额作为解释变量。
设模型为：y=β0+β1X1+β2X2+……+β8X8+u
其中
Y——国债规模
X1——国民生产总值
X2——城乡居民储蓄额
X3——财政赤字
X4——预算内投资规模
X5——财政收入
X6——信贷规模
X7——还本付息额
X8——国债余额

六、模型的求解和检验
（一）单位根检验
 单位根检验是针对宏观经济数据序列，货币金融数据序列中是否具有某种统计特性而提出的一种平稳性检验的特殊方法。因为我们选择的数据都是时间序列，所以需要对各个解释变量进行单位根检验，观察其是否平稳。

表二：单位根检验(ADF)结果
变量 ADF 临界值（α.=0.1）
D（X1，3）
D（X1，2）
D（X1） -1.903967
0.046226
1.13790 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X2，3）
D（X2，2）
D（X2） -1.234360
0.874310
1.349849 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X3，3）
D（X3，2）
D（X3） -2.949844
-1.319288
0.760742 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X4，3）
D（X4，2）
D（X4） -3.897697
-1.682764
0.175745 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X5，3）
D（X5，2）
D（X5） -1.806292
1.871214
2.875908 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X6，3）
D（X6，2）
D（X6） -1.797916
0.526789
1.988972 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X7，3）
D（X7，2）
D（X7） -3.824533
-2.437275
0.756675 -1.6285
-1.6277
-1.6269
D（X8，3）
D（X8，2）
D（X8） -5.163664
-0.027118
5.701580 -1.6285
-1.6277
-1.6269

由此可见，在α.=0.1的显著性水平上，X2的ADF值小于临界值，故接受原假设，X2的数据呈现不平稳性。由于我们知识所限，在此不做进一步调整。
（二）多重共线性检验
现在用Eviews软件对参数作OLS估计，输出结果见表3：
 对各参数作OLS估计EVIEW输出结果如下：
 表三
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 16:13
Sample: 1986 2003
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 434.9873 203.1622 2.141084 0.0609
X1 -0.013673 0.006632 -2.061727 0.0693
X2 0.094061 0.030977 3.036453 0.0141
X3 -0.702255 0.277798 -2.527937 0.0323
X4 0.180855 0.245977 0.735255 0.4809
X5 -0.209450 0.092003 -2.276549 0.0488
X6 -0.018441 0.011501 -1.603480 0.1433
X7 0.636494 0.236066 2.696257 0.0245
X8 0.028867 0.026191 1.102156 0.2990
R-squared 0.999151     Mean dependent var 2009.019
Adjusted R-squared 0.998396     S.D. dependent var 2065.883
S.E. of regression 82.73942     Akaike info criterion 11.97612
Sum squared resid 61612.31     Schwarz criterion 12.42131
Log likelihood -98.78510     F-statistic 1323.660
Durbin-Watson stat 1.751325     Prob(F-statistic) 0.000000

1、分析
 ⑴ 由F=1323.660>F0.05(8,10)=2.98(显著性水平α=0.05)，表明模型从整体上看国债发行规模与解释变量之间线性关系显著。
⑵ X4的T值较小，没有通过T检验，影响不显著。
⑶ X1，X3，X6，X8的符号与经济意义相悖。
2、检验
 计算解释变量之间的简单相关系数
表四
  X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
X1  1.000000  0.983867 -0.900311  0.876576  0.958586  0.978403  0.964653  0.915281
X2  0.983867  1.000000 -0.943243  0.930788  0.991201  0.998485  0.967701  0.963274
X3 -0.900311  0.930788  1.000000 -0.988944 -0.968435 -0.938134 -0.847419 -0.969183
X4  0.876576  0.991201 -0.988944  1.000000  0.959434  0.928506  0.848301  0.959756
X5  0.958586  0.998485 -0.968435  0.959434  1.000000  0.988760  0.934741  0.986965
X6  0.978403  0.998485 -0.938134  0.928506  0.988760  1.000000  0.972430  0.961275
X7  0.964653  0.967701 -0.847419  0.848301  0.934741  0.972430  1.000000  0.892062
X8  0.915281  0.963274 -0.969183  0.959756  0.986965  0.961275  0.892062  1.000000
由表三可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。
3、修正
⑴ 运用OLS方法逐一求Y对各个解释变量的回归。
 结合经济意义和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。经分析八个一元回归模型中国债发行规模Y对X2城乡居民储蓄的线性关系最强，拟合程度最优

表五
指标
变量 R2 t S.E F
X1 0.940833 15.95 517.9744 254.4231
X2 0.989098 38.099 222.3438 1451.610
X3 0.925293 -14.07733 582.0357 198.172
X4 0.912619 12.92694 62.4761 167.1057
X5 0.981136 28.84759 292.4727 832.1835
X6 0.987218 35.15334 240.7522 1235.757
X7 0.918620 13.43906 607.4761 180.6084
X8 0.938604 15.63977 527.6438 244.6025

即：Y=-258.0057   +    0.064240X2                       —— ①
       (-3.253932)       (38.09999)
R2=0.989098   S.E=222.3438      F=1451.610

 我们对国债发行规模及其各影响因素进行相关性分析，可以看出R2最大的是X2(城乡居民储蓄额)= 0.989098，（详见表六）最小的也有X4（预算内投资规模）=0.912619，由此可见，我们的初步相关性分析是合理的，也是有事实根据的。

表六
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 19:25
Sample: 1986 2003
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -258.0057 79.29043 -3.253932 0.0050
X2 0.064240 0.001686 38.09999 0.0000
R-squared 0.989098     Mean dependent var 2009.019
Adjusted R-squared 0.988417     S.D. dependent var 2065.883
S.E. of regression 222.3438     Akaike info criterion 13.75077
Sum squared resid 790987.9     Schwarz criterion 13.84970
Log likelihood -121.7569     F-statistic 1451.610
Durbin-Watson stat 1.263845     Prob(F-statistic) 0.000000

⑵ 逐步分析
将其余解释变量带入①中，得如下几个模型：（分别参见表7-表9）
Y=-310.2239  +  0.050918X2  +  0.485513X4
   (-5.880456)   (16.93955)       (4.761566)
=0.995080    S.E=144.9015    F=1720.264
Y=-157.0734+0.072967X2+0766151X4-0.155877X5
=0.996660      S.E=119.3928    F=169.948
Y=205.3315+0.090693X2+0.816684X4-0.350349X5+0.084060X8
=0.997792        S.E=97.07546    F=1921.532

 可见加入新解释变量X4,X5,X8能使拟合优度有所提高，并使每个参数T统计检验显著，F统计检验显著性也有所提高，则采纳这些变量。
反之，X1,X3,X6,X7的加入，对其他参数没有明显影响，则可舍弃这些变量。
则修正后,模型为：

Y=205.3315+0.090693X2+0.816684X4-0.350349X5+0.084060X8

表七
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 19:26
Sample: 1986 2003
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -310.7739 52.84861 -5.880456 0.0000
X2 0.050918 0.003006 16.93955 0.0000
X4 0.485513 0.101965 4.761560 0.0003
R-squared 0.995659     Mean dependent var 2009.019
Adjusted R-squared 0.995080     S.D. dependent var 2065.883
S.E. of regression 144.9015     Akaike info criterion 12.94100
Sum squared resid 314946.8     Schwarz criterion 13.08939
Log likelihood -113.4690     F-statistic 1720.264
Durbin-Watson stat 1.889384     Prob(F-statistic) 0.000000

表八
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 19:27
Sample: 1986 2003
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -157.0734 69.38825 -2.263689 0.0400
X2 0.072967 0.008136 8.968432 0.0000
X4 0.766151 0.129570 5.913013 0.0000
X5 -0.155877 0.054789 -2.845057 0.0130
R-squared 0.997249     Mean dependent var 2009.019
Adjusted R-squared 0.996660     S.D. dependent var 2065.883
S.E. of regression 119.3928     Akaike info criterion 12.59584
Sum squared resid 199564.8     Schwarz criterion 12.79370
Log likelihood -109.3626     F-statistic 1691.948
Durbin-Watson stat 2.475262     Prob(F-statistic) 0.000000

表九
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 19:28
Sample: 1986 2003
Included observations: 18
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 205.3315 138.7253 1.480130 0.1627
X2 0.090693 0.009066  393 0.0000
X4 0.816684 0.106822 7.645247 0.0000
X5 -0.350349 0.081299 -4.309386 0.0008
X8 0.084060 0.029396 2.859551 0.0134
R-squared 0.998311     Mean dependent var 2009.019
Adjusted R-squared 0.997792     S.D. dependent var 2065.883
S.E. of regression 97.07546     Akaike info criterion 12.21899
Sum squared resid 122507.4     Schwarz criterion 12.46631
Log likelihood -104.9709     F-statistic 1921.532
Durbin-Watson stat 2.342221     Prob(F-statistic) 0.000000

（三）异方差检验
1、图示法

残差与因变量y的散点图。残差的绝对值分布比较随机，无明显规律，可判定不存在异方差。

2、 Gold-Quandt检验
将样本分为1986-1992和1997-2003两部分，分别回归，得到下列结果：

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 20:37
Sample: 1986 1992
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 1761.095 1937.358 0.909019 0.4593
X2 0.101273 0.096215 1.052570 0.4029
X4 -1.729366 1.692354 -1.021870 0.4143
X5 -0.478044 0.856812 -0.557933 0.6330
X8 -0.281687 1.737570 -0.162116 0.8861
R-squared 0.918855     Mean dependent var 216.4200
Adjusted R-squared 0.756564     S.D. dependent var 133.6615
S.E. of regression 65.94762     Akaike info criterion 11.39141
Sum squared resid 8698.177     Schwarz criterion 11.35277
Log likelihood -34.86992     F-statistic 5.661774
Durbin-Watson stat 2.810191     Prob(F-statistic) 0.155706

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 20:47
Sample: 1997 2003
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C -21.67505 85.67354 -0.252996 0.8239
X2 0.107604 0.006835 15.74332 0.0040
X4 0.819041 0.048450 16.90472 0.0035
X5 -0.408744 0.042317 -9.659109 0.0105
X8 0.075579 0.011209 6.742846 0.0213
R-squared 0.999781     Mean dependent var 4268.413
Adjusted R-squared 0.999342     S.D. dependent var 1312.370
S.E. of regression 33.65496     Akaike info criterion 10.04601
Sum squared resid 2265.312     Schwarz criterion  737
Log likelihood -30.16102     F-statistic 2280.398
Durbin-Watson stat 2.012714     Prob(F-statistic) 0.000438

求F统计量：F=8698.177/2265.312=3.839729683，查F分布表，给定显著性水平 a=0.05,得临界值F0.05(3，3)=9.28，比较F=3.839729683 〈F0.05(3，3)=9.28，表明随机误差不存在异方差。
 
3、  ARCH检验
 
Dependent Variable: E2
Method: Least Squares
Date: 06/08/05   Time: 21:01
Sample(adjusted): 1989 2003
Included observations: 15 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 
C 14583.41 5983.246 2.437375 0.0330
E2(-1) -0.337281 0.291987 -1.155124 0.2725
E2(-2) -0.357969 0.290886 -1.230617 0.2441
E2(-3) -0.134932 0.289180 -0.466604 0.6499
R-squared 0.168557     Mean dependent var 8084.549
Adjusted R-squared -0.058200     S.D. dependent var 12912.73
S.E. of regression 13283.18     Akaike info criterion 22.04956
Sum squared resid 1.94E+09     Schwarz criterion 22.23838
Log likelihood -161.3717     F-statistic 0.743337
Durbin-Watson stat 1.472480     Prob(F-statistic) 0.548268

根据回归结果计算（n-p）R2=12*0.168557=2.191241,临界值0.05(3)=7.81，因为（n-p）R2=12*0.168557=2.191241< 0.05(3)=7.81，表明随机误差项不存在异方差。

（四） 自相关检验
1、 图示法

在对模型进行参数估计后，我们相应的计算出了et,由et,序列的图形直观的判断的ut自相关。计算et 与et,-1,的二维坐标图，由图可见et 与et,-1,不存在系统反映，则误差项可能不存在自相关。
2、D-W检验
   为了进一步明确et 与et,-1  是否存在自相关，我们采用了D-W检验。
   给定显著性水平α =0.05 ，查Durbin-watson表，n=18,解释变量的个数为4 的情况下的下界值dl=0.82,上限临界值du=0.872.
   步骤：1）对86年到03年的解释变量和应变量作OLS 估计，直接得到残差resid
         2）运用GENR生成序列E
          3) 对E E(-1)进行OLS估计，得到样本的自相关系数ρ^ =-0.193987，由d=2(1-p^)的d值为2.387974，经比较d值刚好落入4-du<d<4-d.L,表明不能确定存在自相关。
      4）当落入两个不能判断的区间之一时，我们选择调整样本容量的大小，进一步进行检验。
           增加81年到85年的数据，（见表如下）（因为确定的模型没有还本付息额这个变量，所以可以扩大样容量）   对81年到03年的解释变量和应变量作OLS 估计，得到残差resid，运用GENR生成序列E，对E E(-1) 进行OLS估计，得到样本的自相关系数=-0.184726, 由d=2(1-)的d值为2.369452,du<d<4-du ,表明不存在一阶自相关。

变量
年份 Y X2 X4 X5 X8
1981 48.66000 523.7000 269.7600 1175.800 48.68000
1982 43.83000 675.4000 279.2600 1212.300 92.50000
1983 41.58000 895.8000 339.7100 1367.000 134.0000
1984 42.53000 1211.900 421.0000 1642.900 176.5000
1985 60.61000 1162.600 407.8000 2004.820 237.2000

七、经济意义
 在最终模型中（Y=205.3315+0.090693X2+0.816684X4-0.350349X5+0.084060X8+），影响国债发行规模的因素由最初我们假设的八个减至四个（城乡居民储蓄额、预算内投资规模、财政收入、国债余额），但是这并不意味着其他的四个因素（国民生产总值、财政赤字、信贷规模、还本付息额）不影响国债发行规模，而是因为在模型中，它们存在高度线形相关关系，所以最终用影响最大的四个因素代替了我们假设的八个解释变量。在我们的最终模型中，可以看到国债发行规模与居民储蓄存款之间成正相关关系，这是因为居民的可支配收入用于两个项目,即储蓄与消费。一国国债发行规模与居民的储蓄存款之比俗称国债发行的应债率,应债率越高,则国债发行的可能规模越大。同样，一个国家的投资规模会直接影响资金的需求而中央政府的投资主要来源于中央财政收入,不足部分既可能通过发行国债筹措,也可能直接形成财政赤字。但一个国家的赤字规模是有限度的,它是以偿债能力、居民信心等为前提的,因此政府的投资缺口一般要通过发行国债来弥补。所以，国债发行规模与预算内投资规模之间成正相关关系。而财政收入对我国国债发行规模有负的影响，即财政收入的增加将减少国债的发行量，低的财政收入需要发行国债来弥补。
 在本文中，我们采用相关分析法分阶段对我国的国债发行规模进行了分析，分析的结果表明，虽然我们的假设基本得到了验证，但我国的国债发行并不完全如我们假设的那样。也就是说，在某些方面，实证分析的结果并不完全符合我们的理论假设。这说明中国的国债发行有其特别的影响因素，我们在前面理论分析国债发行规模与国债余额的相关关系时，得出的结论是两者存在负相关关系，因为一国所能承受的国债总量是有限度的,一方面,国债发行对社会投资存在挤出效应,并且这种挤出效应随着国债发行规模的增大而加速增加,因此国债发行的规模不能超出挤出效应与国债效应相等之点;另一方面,一国居民的应债能力总是有限的,过度的国债规模可能导致政府信用的下降,从而引发经济的和政治的风险。既然一国所能承受的国债总量是有限的,那么国债的剩余数量将对今后的国债发行规模产生反向的影响。也就是说,当前的国债剩余规模越大,则潜在的发债空间就越小。而这一理论假设在我们的样本分析中并没有得到支持，在我们的最终模型中，两者也是呈现正相关关系，与前面所做出的理论假设相反。但是，我们所做出的其他几个理论假设都基本得到了验证。应该说中国的国债发行正处于一个发展完善的阶段，，尚不能用完全理性的方法来分析这样一个并不完全理性的市场。
 
 我们在前人的研究基础上统一了变量，扩充了数据，但我们的分析还不是很完善，主要是因为在独立变量选择上的主观性，这是方法本身存在的问题。在以后的研究中，我们会放宽选择的范围，某些市场的和债券本身的因素都可能对国债的发行规模产生影响。
 
 
参考文献
[1] 杨大楷,朱世武,陆虹.《国债发行规模影响因素的灰色关联度分析》[Ｊ].，《经济数学。,1998,15(3):19-24
[2] 周军民,赵旭,杨义群.《国债规模与发行成本优化问题的研究》[Ｊ].《财经研究》,2000,26(4):3-7.
.[3] 杨大楷,朱世武,陆虹.《国债发行规模影响因素的分析》[Ｊ].《财经研究》,1998,(4):14-18.
 [4]朱世武,应惟伟.《国债发行规模的实证研究》[Ｊ].《金融研究》,2000,(11):49-57.