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非光滑随机系统的动力学研究

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毕业论文范文题目：非光滑随机系统的动力学研究，论文范文关键词：非光滑随机系统的动力学研究
非光滑随机系统的动力学研究毕业论文范文介绍开始：
【论文摘要】：非光滑和随机因素普遍存在于工程实际中,由于间隙的存在导致了碰撞振动系统具有强非线性和不连续性。因此研究这种非光滑随机系统的动力学行为和混沌控制问题,具有一定的实际意义。本文对非光滑随机系统的分岔、通向混沌的道路和混沌控制进行了初步研究。主要工作有以下几个方面:文中首先简要论述了随机系统的发展历史、研究现状及主要研究方法和混沌振动与混沌（本文此处忽略..）控制的发展历史及研究现状。建立了含随机间隙的单自由度碰撞振动系统的非线性动力学模型,推导了系统Poincar(?)映射的解析表达式。利用Poincar(?)映射方法,根据雅可比矩阵的特征值分析了系统周期运动的稳定性与分岔。分析表明,碰撞间隙的随机变化会导致系统周期运动失稳,出现分岔现象,为含间隙机械振动系统的优化设计提供了理论依据。应用Che（文章此处忽略..）byshev正交多项式逼近法,通过引入平均碰撞面和平均冲击方程,将随机碰撞振动系统转化为与之等价的确定性碰撞振动系统,而后通过求解等价系统的响应分析了非光滑随机系统的倍周期分岔、擦边分岔和混沌现象。数值模拟发现在某些参数点处,两个系统拟和的较好,说明该方法是研究随机非光滑系统动力学行为的有效方法。研究还发现,在随机非光滑系统中同样存在（此处忽略..）着与确定性系统类似的倍周期分岔到混沌和由擦边到混沌的道路。建立了一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincar(?)映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数,讨论了非光滑随机系统的倍周期分岔特性。数值研究表明非光滑随机系（本文此处忽略..）统同样存在着丰富的倍周期分岔现象,但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。将自适应脉冲控制法应用到一类单自由度碰撞振动系统,即在碰撞后的瞬时对系统变量施加自适应脉冲信号,来抑制系统的混沌运动。数值模拟表明该方法可以有效地控制系统中的混沌行为,同时还表明该方法具有较强的鲁棒性。最后给出了全文的总结和进一步的展望。

以上为本篇毕业论文范文非光滑随机系统的动力学研究的介绍部分。

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