[摘要] 我国地区之间经济发展差距由来已久。经济发达地区的集聚效应明显，落后地区尽管不断加大投入，却鲜有显著的成效，除了极少数地区实现了较快增长以外，绝大部分落后地区与发达地区的差距仍在不断扩大。本文在原先的C-D模型的基础上，将人力资本投资作为一个重要参数引入到经济增长中来，研究发现，人力资本投资的较小差距可能会导致经济发展水平迥异。鉴于此，本文深入分析了人力资本投资对经济增长的推动作用，并提出了在落后地区加大人力资本投资以促进落后地区跨越式发展的建议。
　　[关键词] 人力资本投资 实物投资 跨越式发展
　　
　　一、研究背景
　　在我国，地区之间经济发展水平的差距存在已久。经济发达地区的集聚效应明显，落后地区尽管不断加大投入，却鲜有显著的成效，除了极少数地区实现了较快增长以外，绝大部分落后地区与发达地区的差距仍在不断扩大。根据后发优势的观点，落后地区依托科学技术的后发优势，可以低成本的引进新技术、充分吸收外部的最新科技成果，加快技术创新的速度，进而顺理成章的实现“跨越式发展”——全面的快速增长，以迅速摆脱落后经济面貌。因为生产力的发展总是建立在科技创新的基础上，科技进步可以在原有生产要素供给量不变的情况下,改变生产的可能性边界，从而提高潜在的经济增长水平。但实际情况远没有如此乐观。
　　从传统的经济模型看，均衡状态下的人均产出的增速仅取决于技术进步，因此高速增长往往是不可持续的。在我国当前经济条件下，跨越式发展的基本特征为高速的经济增长速度，迅速扩大的经济规模，可能还会伴随着大量引进资金、不断扩大土地、能源和资金投入。但无疑这种粗放式的增长是不可持续的。Solow（1960）等人发现，在要素投入保持稳定速度的情况下，经济体由当前状态达到经济均衡状态的收敛速度主要取却于要素报酬份额，即科布-道格拉斯生产函数的指数。而发达国家的统计数据表明，长期来看要素报酬是相对稳定的。经济体之间的发展差异主要在于均衡状态之间的差别，而这些差异主要是由一些经济变量所决定的。
　　从短期来看，粗放式经济可以取得较快的发展速度，但相对落后的地区，由于资源投入主要来自于外界，在经济发展到一定程度以后，随着人力、土地成本的增加，资源的边际收益会逐渐趋于零，原先的优势相对减弱，资源流入速度逐渐减慢并停止，增长速度将趋于停滞，甚至会出现负增长。因此，即使粗放式增长方式实现了某种程度的“跨越式”发展，也只是短期的、局部的，从长期来看，落后的局面无法彻底改变。
　　基于此，我们认为，经济增长的关键在于改变某些经济内部变量，进而改变经济的均衡路径，使之最终达到一个较高的均衡状态。我们认为，这些变量至少包括如下两部分：摆脱“后发劣势”的制度变量，以及充分利用外部技术的经济变量，主要包括资本投入和人力资本投入。而国内很多地区的经验也表明了前者的重要性，好的制度安排可以有效促进经济增长，通过提供制度公共品和基础设施公共品上的突破，部分领域的跨越式发展成为可能。
　　二、模型设定及分析
　　对一个基准经济体而言，跨越式发展并非短期内的发展高速度，而是通过改变基本经济变量使经济体达到一个较高的均衡路径，在这一路径下，人均产出处于较高水平，且与技术进步保持同样的增长速度。毫无疑问，制度变量也是经济增长的重要原因，但将制度变量纳入到经济增长模型的方法还有很多值得改进的地方（吴洁等，2003），且分析中无法通过简单的参数来反映真实制度变量（吴海民，2006），尤其在研究国内情形时，制度差异无法解释相邻省份、甚至地市之间的经济鸿沟。因此，我们设定的经济模型未纳入制度因素，而通过解释其他的基本变量对均衡路径的影响，分析实现跨越式发展所需的基本条件。
　　从时间截面数据看，无论是初始投入存量还是净投资，落后地区与发达地区都存在较大差距。假定各地区均有相同的生产函数，即在参数完全相同的情况下，不同地区可以实现同样的产出，函数的主要参数包括实物资本、人力资本、劳动力、技术进步等。通常情况下，人力资本被视为沉淀于教育、职业培训、健康等方面的投资方式所形成的资本，不仅作为外生变量被投入到经济增长中，本身还是经济体所内生的，对经济技术进步、人力资本的再生产、制度演化等过程产生了决定性作用。人力资本不仅需要制度的投入、支持、激励与诱导, 而且其本身就注入了制度变量的直接贡献，是反映制度变量的一个重要参数。按照传统增长模型，人力资本的作用被淡化了，而只是作为“索洛剩余”的一部分，与其他不可测变量一起构成增长的制度因素。而实际上，人力资本对经济体均衡路径的形成有至关重要的作用，落后地区要实现经济的跨越式发展，必须要加大人力资本投资。
　　我们首先假设经济增长模型涵盖了人力资本因素，Y=F(K,H,AL)。其中K为实物资本存量，H为人力资本存量，A为技术进步，L为劳动力存量。模型函数的具体形式为科布-道格拉斯(C-D函数），设将社会所有实物资本、人力资本投入和原劳动力数量中有相同的比例sH用于教育培训，作为新的人力资本生产的初始投入。剩余-1sH部分作为产品的初始投入，社会产品生产函数为:
　　Y(t)=(1-sH)K(t)αH(t)β(A(t)L(t))1-αβ
　　st. α＞0，β＞0，α+β＜1
　　出于简化计算的考虑，设人力资本与实物资本的折旧率相同，即δ＝δk＝δH
　　此外，技术进步和劳动力作为经济体的外生变量，均保持固定增长速度，分别为g和n。
　　通过计算，可分别得到人均实物资本k和人均人力资本h的动态方程，由于当经济达到均衡时，人均实物资本和人力资本将达到最佳值，则有k&=0&h&=0，进而可以对k和h进行求解，得到人均产量的对数表达式：
　　
　　设参照经济体的产量为y*，相关参数分别为sH*，sK*，n*，g*，δ*。两者之间的人均产出将只取决于相关参数。
　　若将y*和y分别视为发达地区和落后地区的人均产出，通过对不同经济体的参数作设定，可以得出均衡产出差距。假定发达地区在实物资本投入和人力资本投入方面高于落后地区，sK*=2sK，sH*=2sH=0.06。这应该是一个比较符合实际的假设，国内很多地区的差距远大于此，投资普遍集中于长三角、珠三角以及环渤海地区，而很多西部省区投资严重匮乏；而在教育投入方面，无论是基础教育、高等教育还是在职培训，发达地区的投入都远高于落后地区。假设折旧率和技术进步率都相同，δ＊＝δ＝0.05，g=g0.05，人口增长率分别为n*＝0.003，n=0.012(分别为2005年江苏与宁夏的出生率）。
　　此外，从统计角度看，资本收入大约占总产出的1/3左右。根据美国学者肯德里克（1976）的研究，人力资本存量的价值要高于实物资本存量的价值，通过对非熟练工人和熟练工人劳动力收入的比较（前者为后者的1/3到1/2之间），可知劳动报酬中的1/2到2/3属于人力资本报酬，取值大致1/3<β<4/9。因此，我们可以合理假定α＝0.35，β＝0.4。
　　将假定的数值代入，可以得到平衡增长路径下的产出差距：
　　1ny＊-1ny=1.6×ln2＋1.4ln2＋2.4ln(0.94/0.97）-3×ln(0.103/0.112)
　　=2.255352320
　　所以y*/y＝e2.255352320＝9.53865，即两者的平均产出差距达9倍之多。两地区虽然在基本经济参数方面相差不大，但由于在实物资本和人力资本投资比例上存在差距，而使得双方的均衡状态产出差异明显。若我们仅仅考察人力资本投入导致产出的不同，可以不考虑人均实物资本投入的差距，假定sk*=sK，两者的均衡产出仍然存在较大的差距，y*/y＝3.6145。即发达经济体仅仅因为其在人力资本上的投入就可以使自身的平均产出为落后经济体的3倍多。

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