如何创造性地使用新数学教学教材 陈勇
                      
 内容摘要：新数学教学教材实施已经多年了，笔者发现许多新课程背景下的数学课堂存在着这样一些问题：表面上繁荣，师生互动，气氛活跃，而学科本质的东西以及学生思维上的积极参与却相对缺失。“假问题”多，像“是不是、对不对”这些意义甚少的问题频频出现。真问题探究少，自主探究、小组讨论、角色表演等各种教学方式轮番上场，课堂活泼了，生动了，但缺少了学生的独立思考，以及数学老师对学生解决问题的有效指导。为了着力解决这些教学问题，本人作了多年的探索。下面就如何创造性地处理和使用数学教学教材（华师大版、浙教版）谈些粗浅的观点和做法，供大家参考。
 关键词：探索 调整  补充  处理
调整数学教学教材结构，使其更符合学生的认知规律
 新数学教学教材运用“螺旋式上升”的理念，把知识点分成几片，先讲一片，然后就放下了，讲下一片的时候就要等到一年以后。可是知识是有一个体系的，前几个知识点告诉你“是什么”，而“为什么”却要等一年以后再讲，这样体系就被切断了，学生思维探究的精神就弱了。并且有些知识是在学生的接受能力范围之内的，完全可以把一整块内容放在一起讲。所以我们可以对数学教学教材的部分结构作一番调整，把有些知识点提到前面来学习。
　　比如：把八年级上中的“一元一次不等式”提到“一元一次方程”之后来学习。因为两者在解法上有许多类似之处，学生可以通过类比，更好地掌握不等式的解法。还有如“二次根式的化简”可以提到“实数”后来学习，这样可以解决学生在应用勾股定理求直角边、斜边时，因为不会化简根式而给计算带来麻烦。
 二、统整数学教学教材内容，促使学生有序地更到位地学习
 1、统整章节内容。数学教学教材中的“一元一次方程”这章内容是以一元一次方程的解法为主线，围绕合并、移项、去分母、去括号几大步骤依次展开的，并把解决各种实际问题也逐一分散到这四大类型中。这样编写，看起来线索明显，难点分散，有利于减轻学生的学习负担，其实不然，教学实践告诉我们，对于一元一次方程的解法，学生掌握起来并不感觉有多么困难，除了由于不细心造成符号错误、去分母时漏项的问题，教学中并没有遇到多大的阻力，但是对于利用一元一次方程去解决实际中的问题感到非常棘手。数学教学教材这样编排强调的是把握全部问题的通性通法，而七年级的学生大多对此感觉难以理解和把握，解决实际问题时思路不清，对于不同的问题不知道如何区别对待。
 应用题对一部分学生来说，在小学时就已经留下了阴影，认为应用题很难，无法掌握，如果按照数学教学教材上课，对这部分学生而言，解题时无法模仿，就没有了操作性，他会觉得学了方程以后，应用题并没有如老师所说的变得简单了，还是不会做，反而会挫伤他的学习积极性，以及对老师的信任度。所以本人在教学“一元一次方程”这章内容时，做了调整，先集中学习解法，然后再讨论其应用，并把实际问题按照问题情景进行了分类，如和（差）倍分问题、工程问题、行程问题、浓度问题、等积变形问题、销售中的盈亏问题、利率问题等等，引导学生探索每类问题的共性，探究出其内在规律，构建模型。实践表明,在学生作业本中，学生对当天所学的同类型的应用题掌握得较好，解其他类型的问题时则感觉有点吃力。事实上， 数学教学教材中的每一个问题情景的创设、每一个只是篇章的教学模式的设计，是否具有科学性和有效性，是否适合各个层次的学生的学习心理特征，有待在教学实践中进一步地探索和研究，数学老师可以根据实际情况，灵活的处理数学教学教材，并且在课堂实施中根据学生的情况，灵活的调整并生成新的教学流程，使课堂处于不断的动态变化之中。
 2、引入阅读材料，丰富课堂内容。新数学教学教材中的阅读材料往往都设有学生熟悉情景，是这次数学教学教材的一个亮点，将其作为新课的引入，既可以完成教学任务，又可以激起学生的探索欲望，不失为一种好的方法。
　　例如：华师大版七年级上“5.1数据的收集”后面配备的阅读材料篇名为“赢在哪里”，材料中有一张2000—2001年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表。篮球是中学生喜欢和关心的运动，以这张统计表作为新课的引入，一定能激起学生的学习兴趣，同时也能让学生体会到数据收集的重要性。
    还可以将阅读材料作为课堂上的欣赏内容，如：八年级上“11.3中心对称”后面所配的阅读材料是“古建筑中的旋转对称----从敦煌洞窟到欧洲教堂”，图文并茂，应充分利用它培养学生学习的兴趣，并感受灿烂的古代文明。另外还可以搜集一些课外阅读，如“勾股世界”“圆周率”等，让学生感受中国古代数学的发展成就，起到了爱国主义教育的作用。
 三、补充数学教学教材内容，促进学生更扎实地学习
 1、补充定理和例题。使用过新数学教学教材的老师，都有同样的感觉，就是新数学教学教材中的定理，例题都比较少，例如华师大版八年级上“12.2.2菱形”一节中，没有给出菱形的定义，也没有菱形的识别方法，更没有识别菱形的例题和练习，使得数学教学教材内容与作业本不配套，学生即使书本内容都知道了，也不一定能完成作业。于是，引导学生总结归纳出了菱形的定义，以及四种识别方法，并补充了相应的例题。
    Rt△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB,FG⊥AB于G, ∠BAC的角平分线交CD于E,说明四边形CEGF是菱形。
                                        
 另外，如浙教版八年级上“2.5直角三角形”（2）一节中例3应用的是直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其实在解题过程中还可以引导学生归纳得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。这个性质在后面的习题中会经常使用，不妨可以让学生先掌握，这样可以提高解题的效率。
   2、补充符号语言。新数学教学教材中很多几何例题的解答都采用了文字语言表达和符号语言表达相结合的方式。这样的书写学生难以掌握，不知道什么时候该写文字，什么时候改写符号语言，而且也给数学老师批改带来不方便。另一方面，符号语言具有简明，便捷的优越性，有利于培养学生的逻辑思维能力，也有利于学生掌握定理的实质，尤其有利于训练学生用准确的符号语言表达定理的题设和结论。因此在教学中注重教会学生如何书写，以便他们能清晰的表达出自己的思维过程。对常用于推理的定理，除了用文字语言表达之外，同时又给出符号语言的表达。
 四、改造数学教学教材内容，促使学生更有效地学习
 例题教学并不因问题的解决而终止，问题的解决，只完成教学功能的一半。只有对问题解决后加以反思，即从解法是否完美，有没有更简洁的解法，问题解决给我们以什么启迪，可以总结出一些什么解题规律并加以拓展，原“问题”的条件结论略作改变后的新问题是否成立，原问题的条件还能否派生出一些新的结论，等等。　　
 笔者常用的方法有：
 （一）改变例题的条件。例如：华师大版八年级上中“12.1.2平行四边形的识别”中的例4。 如图：12.1.9，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
 
把原题中的“AE=CF”改为（1）点E、F是AD、BC的中点；（2）BF=DE；（3）AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线；（4）如图：在画出∠B、∠D的角平分线，那么由四条角平分线所构成的四边形是平行四边形吗？
 
 
 （二）交换例题的条件与结论。例如：八年级上中“12.2.2l菱形”中的例2 如图12.2.6，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B,是求出∠B的度数，并说明△ABC是等边三角形。 
 
 
 原题解答完毕之后，又可将该题改为：已知菱形ABCD中，（1）△ABC是等边三角形，求两邻角的比值；（2）菱形ABCD的周长为16，∠B=60°，求AC的长度；（3）AE垂直BC,BE=CE, 求∠C的度数。

 （三开放例题的结论或条件。例如 浙教版七年级下“全等三角形的识别”中的例题如图，∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC≌△DCB。
 
可将问题改为：（1）图中共有几对全等三角形，并说明理由？（2）将条件改为：已知∠A=∠D,若要使△ABC≌△DCB，还需补充什么条件？（3）连结AD,图中共有几对全等三角形。（4）分别延长BA,CD，交于点O，这时图中共有几对全等三角形？
 五、选择教学时机，帮助学生提高学习兴趣和效率
 课题学习是一种良好的学习活动形式，通过课题学习，学生将经历探索、讨论、交流、应用数学知识解释有关问题的过程，学会用数学的眼光发现并解决实际生活中的问题，从中体会数学的应用价值，发展自己的数学思维能力，获得一些研究问题、解决问题的经验和方法，同时还能体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，接受到极好的人文教育。
    但是平时的课时比较紧张，学生每天还要完成各门功课的作业，没有时间也没有精力开展课题学习，因此，本人把这项教学任务放到假期完成。每逢长假或寒暑假，就会安排一项课题学习的任务给学生。例如：把七年级上中的“图标的收集与探讨”作为寒假作业布置给学生，学生利用假期上网查资料，翻阅图书杂志，结果交上来的作业出奇地好，收集的图标种类繁多，设计的图标别出心裁，色彩丰富，美观大方。学生还把这项才能应用到了运动会的班徽、班旗的设计上了。
 六、精心设计课后练习，促使学生及时巩固所学知识
 很多使用过新数学教学教材的老师都反映，作业本中的练习其实很多都与教学内容不配套，而课后练习做起来不方便，还得叫学生抄题，而且题量也不够，为此我们可以与备课组里的其他老师经常分工合作，每人负责一节的内容，把课本上，作业本上，辅导用书上看到的好的练习，并配合当天的上课内容编成一份作业卷，让学生能够及时巩固知识，提高教学质量。实践证明，收效良好。
    以上是笔者教学工作中的些许做法，数学老师是课程的开发者、建设者和实施者，相信同行们一定会探索出更多创造性使用新数学教学教材的方法。

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