基于培养学生动手能力的数学教学设计 柯本德
有一位数学教师在七年级《平行线》一节公开课教学中，数学教师出示：已知一条直线和直线外一点，要求学生经过这一点作已知直线的平行线。数学教师让学生小组合作讨论解决问题，结果有几个学生拿着一把尺用手向上推，画出一条直线，只有少数几位同学作出了平行线，而且个别学生还是通过看书获得的结论。造成学生动手能力差的这种现象，我想这不能怪学生，因为现在的很多学生毕竟缺乏生活实践经验，也很少与社会相沟通，从社会上获取知识的机会也少，所以出现这种现象也就变得很正常。同时我认为,这跟平时数学教师为了完成教学任务,不够重视学生动手能力的培养有关。
 《数学新课程标准（初中）》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依懒模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。因此，在数学课中数学教师应该给学生提供机会，让学生通过动手操作，画出图形或制作出模型，并经过自主探索，从而主动、形象的获取知识,数学教师应该充分重视这种动手能力的培养。下面结合本人的教学实践,浅谈在教学设计中对学生动手能力的培养应注意的几个方面。
 一、教学活动应让学生动手参与
 心理学研究认为：“多感观的协同作用能使认知活动更有效”。在教学中充分调动学生的视觉、听觉是一向被数学教师所重视的，我们也重视让学生动手，但更多的是让学生动手“做题”。“动手实践”是新课程倡导的一种学习方式，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力。通过积极的动手、动脑，大胆的思索、探讨、创新，有利于学生由“动作思维－表象－抽象思维”的思维发展，使学生获得的概念更清晰，更容易保持和提取，使学生不再是被动接受知识的容器，而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。例如，在《立体图形的表面展开图》一节的教学中，不应只是数学教师拿着一个立方体纸盒用剪刀自己来展开，或者只是利用多媒体动态演示了事，应该让学生每人都准备好纸盒、剪刀，每人都参与操作，（大家会发现：部分同学因为没考虑更多，结果把某个面单独剪下来了，得到了一个不完整的展开图。）我们会发觉同学们的兴趣很浓，而且得到了很多种不同的展开方式，这样学生既获得了经验、又学会了知识，同时数学教师也解决了立方体的多种展开形式的教学要求。可见学生完成数学实验，获得了数学学习的体验。我们在教学中可以让学生用折纸等方法做几何模型，完成几何实验，或直观的得到几何结论，或为空间想象提供直觉依据；可以用掷骰子、摸红球、抛硬币等方式直接面对概率问题；可以玩纸牌、卡片、火柴棒等游戏，体验规律，获取对数学算法的好奇心。因此,数学教师在教学上首先要认识到培养学生动手能力的重要性, 在自身上就要有让学生通过动手来获取知识的意识,这无疑一举而多得的好方法。
 二、教学活动应切合学生的认知起点
 数学教师在平时的教学行为中，就要时刻关注动手方面的教学设计，让学生有手可动，而且要注意学生的实际能力，符合学生的认知水平，能够让学生动得了手，促进学生的全面发展。当然，培养学生的动手能力，并不是无目的的无原则的盲目训练，而应该精心设计多种动手方案，既考虑到学生的实际情况，又注意不同学生的生活背景，积极组织学生参与到实际活动之中，要做到巧动手、多思考，这样才能有利于学生的成长，才能使学生真正学好科学文化知识，才能使学生有所发明，有所创新，有所进步。
 首先应该虑到学生的实际情况，数学教师的设计是否太难，学生能不能解决，超出能力范围的应该避免，这时数学教师可以自己动手来完成，而让学生通过观察获取经验、知识。如果数学教师的设计太容易，学生非常熟悉或经常在做的，学生就没有兴趣来动手探索，这样就失去动手探究的意义。其次，数学教师的设计既要让学生体会到比较有新意，又要让学生产生动手的愿望，这样就会让学生产生自己去操作、猜想、推导、验证，利用已有的知识和经验，自己去尝试解决新问题，探求新知识的欲望。当然数学教师要力求做到凡是学生能够自己解决的问题，都让学生主动参与，数学教师本人决不干预或包办，也应该允许学生出错，但对操作有困难的学生可以给予必要的帮助和指导，这也是新课程新理念赋予数学教师的新要求。例如：我在例题教学中：有N个同学，每两个同学握手一次（不重复），问总共握手几次？首先设计了几个小问题：（1）有三个同学，这样共握手几次？（2）四个呢？（3）五个呢？并让同学之间进行握手操作，获得结论（这样做目的是引起学生的兴趣，烘托一下气氛）。接着就问：如果是100个同学呢？同学们顿时傻眼了：教室里没这么多同学可用阿？向其他班级借吗？这时数学教师顺势引导，让同学们思索握手的情况来推导（并让学生小组合作探讨，留给学生足够的时间），结果学生获得了两种方法：学生（1）说：有三个同学中，第一个同学握手两次，第二个同学握手一次，第三个同学就不用了，由此可得2+1=3次。四个同学中，第一个同学握手3次，第二个同学握手2次 ，第三个同学握手1次，第四个同学就不用了，由此可得3+2+1=6次。依次类比，100个同学应该是：99+98+97+ ……+3+2+1=4950的结果。学生（2）说：可以理解为：第一个同学要握手99次，第二个同学也向每个同学握手也是99次，其中与一个同学握手是重复的，100个同学都这样做，可知，每人都握了99次，共100次，其中重复了一遍，因此可得100*99／2=4950的结果。接着问：同学们能解决N个时的问题吗？多数学生都得出了正确的结论，获得了很好的效果，同时也验证了：1+2+3+4+……+N=（N+1）*N／2的求和公式 ，这样学生在操作中探索，在探索中创新，不仅能学知识，而且能学方法，从而培养了获取知识、动手操作的能力，这样的教学既深化了所学知识，又培养了学生的创新意识和实践能力。
 三、教学活动应有利于学生的发展
 数学教师的教学设计的眼光不应只局限于课堂，可以向课堂外发展，走出课堂，着眼于社会。学生在学习数学时，许多抽象的知识往往难于直接感知，缺乏对事物的认识，这就需要通过一定的方法，让事物展现在学生的面前，同时在教室内缺少的就是事物，因此走出课堂将是一个很好的选择，从而化解教学中的难点，在几何教学中这一点显得尤为重要：例如：对于事例中的问题：已知一条直线和直线外一点，要求学生经过这一点作已知直线的平行线。很多同学会感到很茫然，无从下手。数学教师应该提早布置给学生任务：如让学生观察建筑工人在浇注柱体的时候，是如何使它们获得平行的？让学生观察木匠师傅在制作门窗时是如何使对边平行的，在切割板面的时候又是如何操作使对边平行的等等，这样学生通过观察和思考，就会获得一定的经验，对于解决上面这个问题就会变得容易。又如在学了解直角三角形的知识后，我就设计一个问题：要学生走出教室，用多种方法测量教学楼的高度，同时激励学生看谁用的方法多、测量的又准确。结果看到：（1）有很多同学单独来完成，可以说这些同学有独立精神、个人动手能力强。也有很多同学是共同协作完成的，这也是我们希望看到的同学之间的一种协作精神。也有个别同学束手无策，通过数学教师的引导，也获得了一定的方法测出了物体的高度。（2）得到了很多的测量方法：有运用直角三角形的知识来解决的，有运用同一时刻物高与影长成正比、用相似形的知识来解决的，也有用皮带尺先测量一层楼的高度，然后进行推算来得到的，也有用目测法的等等，然后让学生自己对各种方法进行了对比，总结出了比较切实可行的方案，也获得了学生的认同。这种通过让学生参与动手操作、解决问题的活动，学生既获得了经验，又知其所以然，优化了知识结构，同时学生在情感上获得了体验，使学生的思维从形象思维过度到抽象思维，这样的学习数学的过程中,是即增长知识,又发展能力。当然,教学过程中的动手操作活动，有些学生能力有限,离不开数学教师耐心的启发和引导。
 四、教学活动应促进学生的展示
 数学教师往往对于学生的实践操作的结果进行简单的评价了事，时间久了，学生的兴趣也就丧失了。我们知道青少年爱表现，希望得到老师的表扬，所以在教学设计中应抓住学生这一生理特点，要及时、合理、有效的进行评价，既要给予必要的表扬、鼓励，更应该增加展示的内容，把学生的作品展示出来。因为这是学生辛勤耕耘的结果，这样做更能触及学生的内心和精神需要，苏霍姆林斯基说：“让学生体验到一种自己在亲身参与中掌握知识的情感，是唤起青少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”通过作品展览、成果展示，这既是对于实践操作成功的学生的一种肯定，又是对于操作能力差的或有失误的学生的一种鼓励和安慰，数学教师对每位学生都会起到一定的鞭策作用，使每个学生都能自始至终地保持强烈的动手欲望和兴趣，养成大胆动手的习惯。
 总之，数学教师在教学设计中应该多思索些好办法、活动形式多样，让学生在学习中多动手、动好手，充分发挥学生的主体作用。让我们谨记：动手操作是智力的源泉,思维的起点,动手操作更是数学教学的好帮手。

参考文献：
《新课程标准（初中数学）》
《省素提工程：新课程教学设计（初中数学）》

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