细节的转变反思《余角和补角》数学课程教学 张春燕“数学学习与学生的身心发展”研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有证实自己思想的欲望，如果我们在数学课堂中把握了这一点，充分利用学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识。用成人化的逻辑将整理好的知识塞给学生，其结果只能适得其反。在一次校级教学比武中，我选择的是《余角和补角》这一节内容，赛前的两次试教，我几乎没有作什么改变，只在一个细节上作了一个调整，但却意外的显现也两种截然不同的教学效果。
 “余角和补角”这节内容，是学生继续学习几何课的最为重要的基础之一，也是继续学习其他数学分支知识的重要基础。还是学习其他有关学科，如科学等学科的重要的数学基础。补角和余角是在学习了角的度量及角的比较与运算的基础上，对角的数量关系作进一步探讨，而补角和余角的性质是后面学习对顶角相等及平行线的判定和性质的重要依据，同时也为今后三角形全等，三角形相似等知识的学习奠定了理论依据，也是人们日常生活中经常接触到的一种形象。学习余角和补角的知识，能使人们更好的认识到互余与互补在实际生活中的应用，如解决大坝的修补等与此相关的实际事物。因此，这一章中“余角和补角”的内容是教学中的重点之一。另外教材在此已开始对学生提出“说理推理”的要求，为以后推理证明题作准备
鉴于此，我在备课时，先确定了以下教学目标：要求学生理解互余和互补的概念，掌握同角或等角的余角，同角或等角的补角相等；通过猜想验证，合情说理教学，培养学生分析问题和解决问题的能力、从特殊到一般发现问题的能力和逆向思维的努力；能应用性质进行简单的合情说理，能用方程和几何相结合的思想来求角的度数。
在教学上，我也充分考虑了初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用了“创设情境、对比分析、猜想验证、模拟演示、推理演绎、启发引导、合作互动”的教学方法。教学中注意课堂民主、平等氛围的营造，尽量使学生在这样的环境中主动学习，还借助多媒体进行直观演示，使抽象变得更直观，以取得较好的学习效果。
整个教学过程我分为五个环节：第一环节是创设情境、复习旧知，通过出示梯形海塘大坝的图，提出问题，如何来测量大坝的倾斜角，引出今天的课题；（学生对于此环节中提问的问题十分有兴趣，为下一个环节作好铺垫，也就很自然的过渡到第二个环节。）第二、三环节，是让学生进行观察、猜测结论，教师用电脑演示结论成立，然后直接给出互余、互补的概念，再通过练习、强调了互余和互补是一种相互关系，它们只与角的度数有关，与它们的位置无交；（学生都顺利的明确了这一步骤的要点）第四环节，是讲解互余和互补的性质，在第一次试教时，我出于节约时间考虑，觉得这个比较容易，就直接出示画好的图，
1、已知：角1是角2的余角，角3是角2的余角，得出结论
2、已知：角1是角2的补角，角3是角2的补角，得出结论

让学生根据图来得出它们性质，看似一切非常顺得的过渡到第五个环节，在此环节里是让学生应用余角的性质进行解题，学生明显在解题中有些困难，一方面是对上面知识的不扎实，另一方面是对于几何解题时的推理过程要求严密而不适应，致使很多学生在看到题后很不知所措，课堂气氛比较沉重，而且时间浪费较多，导致本来很紧凑的教学过程乱了节奏，本该在这一步是注重几何解题的推理教学，但实际还是在补上面的互余和互补的性质，到最后，由于时间的关系只能匆匆的收尾，可想，最后关于本堂课中的第三个教学目标没有完成，更说不上重点突破。是直接给出画好的图形，让学生看一下，然后就直接给出互余和互补的性质。
第一次试教失败后，我作了认真的反思，为什么会在最后出现这样的问题呢？问题出在哪个环节呢？回顾总一个教学过程，仔细看自己的教案，思考：既然是在学生应用余角和补角的性质解题时，学生困难，说明学生对于余角和补角的性质还不明确。因此我对第四个环节里关于同角和等角的余角相等这个性质得出前，加了一个关于学生自己动手来画一个角的余角和补角，这样是否可以加强学生对于互余和互补性质的了解，这样上课的时间会不会来不及，带着这样的不确定和没把握，设计了以下的两道作图题：
如图示1、学生作出下面图中角的两个余角

学生讨论后得到是∠1=∠2，并说出理由，这两个角同是角AOC的余角。
由些得到，同角或等角的余角相等。
2、学生作下面图中有的两个补角
作完图后，让学生说谁是谁的余角，∠3∠4什么关系？
学生讨论后得到是∠3=∠4，并说出理由，这两个角同是角AOC的补角。
学生得出结论：同角或等角的补角也相等。进行了第二次的试教。由于学生参与了互余和互补性质的推导，因此从根本上明白了该性质的意义。所以在接下来的性质应用例题和练习中，学生就熟练多了，而不像每一次试教时那样手忙脚乱，只是对于推理过程的书写稍有些不规范，经过指正，学生能按照要求进行解题，相反的，并没有因为上面多一个环节而时间不够，反倒让学生有充分的时间作课堂小结。同样的例题和练习，为什么会有两种不同的效果。细想，原来是在第一次试教时，忽视学生对这一环节的主动参与，而是直接被动的接受，致使他们只知其然，不知其所以然，在应用时当然不能得心应手，多个不明确的知识点交织在一起，学生肯定不知所措了。
通过这两次教学使我更深信，学生的主动学习与被动接受，知其然与知所以然之间所存在的极大反差，让我深刻反思平时的教学中，认为这些简单的，容易的知识学生只要会应用就行了，并不一定要知道其得出的过程，殊不知，学生会应用应在完全理解的的前题下，在不理解的情况下，叫学生如何应用呢！应该让学生参与到知识的探究活动中，发挥他们的再创造欲，使他们能主动的去接受这个事物，效果会变的显著。同时这在某种程度上也学生觉得有一种成就感。增加了学习数学的兴趣。
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”而不应该只是教师简单的提出，然后就将学生的思维引入预先设置的圈内，这与我们新课程提出的让学生作为课堂的主人是不符的，我们应该让学生明确在学什么，要学什么，为什么学和怎样学。作为数学老师，我在为学生创设一个积极交往、自主探究、及有利于学生思维发展课堂，还有很远的路要走。

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