数据的个数为奇数：当被观测的数据的数目为奇数而又无重复数值时，先将各个数 由小到大按顺序排列好，序号为（N+1）/2的数值就是中数。N是数据的个数。数据的个数为偶数：当被观测的数据的数目为奇数而又无重复数值时，先将各个数 由小到大按顺序排列，取序号为N/2个和的两个数值的平均数为中数。 中数的优点主要是不受极大值或极小值的影响，因为影响中数数值的只是中间几个位置上的数据。例如，当学生成绩出现个别极值时，平均分显然不如用中数表示平均值更具有代表性。 2、众数  众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。它也是一种集中量数，也可以代表数据的集中情况。众数用Mo表示。  数据比较少时可以直接观察计算，当数据很多时，可以将数据制成次数分布表后，将次数分布表中次数最多的一组的组中值作为众数。众数的概念简单明了、容易理解，也不受极端数据的影响；众数不能做进一步的代数运算，是一种粗略的集中量数。当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时，或当出现极端数据时，可用众数做代表值。  众数适用的范围较广，计数数据和测量数据中的比率变量、等距变量、等级变量均可使用众数。  

  三、其它的差异量  数据具有变异性和离散性。而集中量数只能描述数据的集中趋势和典型情况，却不能描述数据的变异程度和离散程度。实际上，集中量数是量尺上的一个点，而差异量数是量尺上的一段距离。差异量数越大，表示数据分布的范围越广，越分散，集中量数的代表性就越小；反之，差异量数越小，表示数据分布得越集中，变动范围越小，集中量数的代表性就越大。  教育统计中的变异指标主要有全距、标准差、方差、百分位差、平均差、变异系数等表现形式。其中标准差是应用最广的，在教育统计中还会经常用到方差和变异系数。  1、方差  方差：也称变异数，均方，作为样本统计量常用S2表示，若作为总体的参数则用σ2 表示，方差即全体数据离差平方的算术平均数。方差即是标准差的平方，在教育统计中，方差和标准差一般仅根据要求计算其一即可。  2、变异系数  标准差作为离中趋势的度量，可以用于比较不同数组之间的离散程度，但当要比较的几组资料的单位不同或均数相差悬殊时，用标准差就不合适。此时需要用到变异系数（Coefficient of variation），它实际上是标准差占均数的百分比例，计算公式是：  CV =σ／X×100%  变异系数实际上是一种相对差异量，它表示数据的相对离散程度。因为标准差和算术平均数的单位是相同的，所以二者相除，变异系数是无名数，即变异系数在应用时不受测量单位的限制。  变异系数主要应用于：同一团体不同测量指标的离散程度的比较，如不同的学科；不同团体的同一种测量指标的离散程度的比较，如高低年级。  

  四、标准分数  标准分数又称Z分数，是以标准差为单位来表示一个数据在团体中所处相对位置的量数。一组数据中的任何一个数据的标准分可用公式计算（S为标准差）。从Z分数的定义可以看出，它表示了一个数与平均数之差除以标准差所得的商，即用标准差为单位，来度量一个数与平均数之间的差异。如果一个数小于平均数，其Z分数为负数，如果一个数大于平均数，其Z分数为正数，若Z分数的绝对值越大，它离平均数也就越远，所以Z分数表示了一个数在它所在的数组中的位置。一组数据中所有数据的Z分数的平均数是0，标准差为1。  在考试中，显然不能用负分来代表学生的分数，这就需要对标准分作适当的变换，其中a,b为常数，计算时是先用某考生的卷面得分Xi计算它所对应的标准分数Zi，然后再计算标准测验分数Ti，不过在我们用一个已经编制好的量表进行测试时，测验结果的标准测验分数并不需要我们采用上述步骤来计算，而是直接用卷面得分去查该测验中已经编制好的一个得分转换表。常用的标准测验分数如：韦克期勒智商表示为：IQ=15Z+100，比纳-西蒙智商表示为：IQ=16Z+100；广东省高考中各科分数用的是T=100Z+500。  标准分可以用于合成不同质的数据。当已知不同质的观测数据的次数分布为正态时，可用Z分数求不同观测值的总和或总平均分。如高考成绩的计算，由于各门课程本身的难易程度不同，以及考题的难易程度不同，各科成绩是不同质的，如语文的120分与数学的120分（总分150），按现行的计分办法是同等看待的，但语文的120可能表示该生的语文成绩已经相当好了，而数学的120只不过中等水平甚至中等以下，所以同样是120分它们所表示的含义是不同的，可见现行的计分办法存在一些不合理的地方，按计算平均数的要求，不同质的数据是不能计算平均数和总和的（身高+体重得什么呢？），这时一个合理的方法就是将原始分数转化为Z分数，再用总的Z分数或平均Z分数来表示学生的总体水平，即用学生在所有考生中的平均位次（排名）来表示他的成绩，这也正好与高考是竞赛考试（即择优录取，从高分往低分录取）相吻合。广东省高考中的总成绩，就是用各科标准分的平均分表示的。  在标准分的应用中还有一个“三个标准差原则”，即一组数据中当某数的Z分数在正负3以外，可以认为它是一个极端数据而舍去，因为它太偏离整组数据的大多数数据所在的位置了，这种被舍去的机率是万分之二十七。

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