利用沙雕活动对小学三年级学生进行基数和序数的疏理
 一、学校沙雕活动简介
 1. 沙雕课程内容
根据教育部颁发的“尽可能运用自然环境资源以及校园和社会生活中的资源”的办学精神，本着因地制宜、就近取材的原则，增设了《沙雕艺术教育》这一课程。《沙雕艺术教育》于2005年2月被列为区素质教育重点项目。
本课程是实践操作性的课程，课程内容题材是相当广泛，主要有以下了多种类型;
平面类、浮雕 立体雕、浮雕
几何图形类 十二生肖类
古花纹类 动物类
动物类 建筑模型类、微型城市雕塑类
十二生肖类 古城堡、古塔、古桥类、城墙类
建筑模型类 水果类
 本课程与美术课有根本的区别，但有诸多的联系。美术教学是用笔和墨或其它一切手段在平面的纸上反映事物的形和态，它毕竟是平面的。而沙雕艺术是立体的、堆积形式的反映事物的各种形和态，两者追求的都是美的感觉、美的情趣、美的意识。沙雕所取的材料是普通的黄沙，所以课程内容一定要符合其沙雕的特点：作品的框架要求重心低、易堆积，作品的结构要求有支撑点、防断裂，作品的表现适宜球形的、或粗线条。沙雕作品在制作时容易修复，操作简单，“蹲下去就可做，拍拍手马上走”，十分适宜学生课间操作。
 2、沙雕课程材料准备
《沙雕艺术教育》课程开发在于它的本土化、创生性的开发，与农村学生关系密切的民俗文化和自然资源着手，真正做到因地制宜，就地取材的原则。对于地处远郊的农村学校，相对缺乏人文资源，交通信息、办学条件也较差。对于经济困难的学校投入资金少。见效快。《沙雕艺术教育》任何一所农村学校都能适宜；
其一、自然资源――黄沙（细沙），市场有售每吨25元，购置10－20吨黄沙就可启动，一次投入反复使用无损耗。
其二、课前准备工作简单：细沙加适量的水，捏紧不散即可进行操作。沙雕不同于其它材料的雕塑，准备工作量小。如冰雕需要特定的环境温度；陶艺需要高温烘烧。
 3、沙雕课程对象分析
美国课程专家古特莱德指出：课程是科学的，这包括两层含义：“一是课程反对经验主义，课程必须回归儿童世界，而且课程要能够适应不同儿童发展需要，使不同层次的学生都能获得成功感。二是课程开发需要一定的操作程序，根据课程目标来选择一定的课程内容，并对这些内容进行有效的组织，在此基础上进行实施和评价”。我校开设的《沙雕艺术教育》课程分别有小学部二、三、四三个年级，初中部六、七、八三个年级，共24个教学班，面对的是不同年龄不同层次的学生，对于教材需要有持续性的变化。

 二、三年级学生状况分析
 三年级学生用黄沙切一个厚度为1厘米的正方形、三角形、梯形等沙雕作品，想像中是再简单不过的问题了。错了，我们缺乏了对小学生认知程度的了解。其实问题一大堆；
 其一，小学生还不能用刻度尺准确测量物体长度。九年义务教育五年制小学数学第一册"20以内数的认识"这一部分知识的教学要求是：首先要学会数数……会区分几个和第几个，对基数和序数有个初步的认识，并通过练习，使学生分清数的两种不同的含义，但不出现"基数"和"序数"的名词。在二年级数学教学中，是自然数的乘法和各种单位的运用的教学。所以进入三年级后大多数学生缺乏使用刻度尺测量物体长度的基本技能。
 其二，他们只能判断出形状不同物体，而不会根据要求去做不同形状的物体。
如切一个厚度为1厘米的长方形，必须先切出两条成直角的直角边，再参照直角边用刻度尺刻划出需要的长和宽，而后再进行另两条平行边的切割，此时，一个长方形完成了。其实这里有很多新的或者是数学课上不要求掌握的知识：包括长度测量、做刻划记录、直角、平行等。而这些知识需要通过反复练习来慢慢积累的。如果雕梯形、三角形就更难了。但我们编制的沙雕课程能解决这些问题，有序的帮助学生掌握这些知识, 对这些知识内容通过实践操练用肢体感受来加深记忆，通过尝试收到了预期效果。

三、三年级学生教学过程
 三年级学生用黄沙切一个的长方形、三角形、梯形等沙雕作品，想像中是再简单不过的问题了。错了，我们缺乏了对小学生认知程度的了解。其实问题一大堆，错误率很高;
学生作业;  切一个长度为10厘米,宽为8厘米的长方块.( 厚度不作要求，约1.5厘米)
学生错误1. 长度为10厘米，宽为8厘米。其作品结果是长度为9-----11厘米，宽为7----9厘米，究竟什么原因呢？
 原因;  为什么学生的误差这么大呢？原来小学生还不会看刻度值上刻度尺上的具体位置，他们认为9厘米到10厘米或者10厘米到11厘米都是10厘米，故制出的作品不精确
纠正;  必须反复训练某个数值在刻度尺上的准确位置。学生错误2. 长度为10厘米，宽为8厘米。其作品结果是长度为9厘米，宽为7厘米，这又是什么原因呢？原因; 原來小学生对刻度尺上的0与1产生混乱，这些学生对自然数中的基数和序数搞混了。

 四、根源和纠正方法
 基数就是带单位的数量，是相对直观的概念，反映一种原始的抽象思维，记录实物对象的重复量，离不开实物对象，只需数个数的水平，如结绳计数，尚不需形成整体意识，对心智比较也不需有过多的要求，就像儿童都有过认得一些零散的数（个数），但分不清大小的经历一样，在人类掌握排序概念以前，基数概念是最原始的数的概念。基数定义的自然数没有排序功能，排序的概念则隶属于自然数的序数定义。这是自然数的两重天然属性。
顺序关系是自然数序数定义的核心。对序数的认识和运用是人类智力水平的又一次飞跃。基数是实物对象的简单影射，序数则摆脱了实物对象的约束，需要比基数更进一大步的抽象能力和比较能力，并有自觉的全域观念。

 五、总结
 实践是认识的源泉，问题来源于实践，没有实践的反思就不会有问题的发现。为此，我们沙雕组针对以上小学生认知的不同程度，及时对课程内容进行修改和增减。其实，这些问题正是令我们沙雕这个操作性强的课程感兴趣的问题。如何使理性知识转化为感性知识、如何用课堂上枯燥无味的等腰、平行、直角、中心线、对称等这些抽象的数学用语变得更形象实际些，把理性知识变成学生的肢体语言，通过实际动手画一画、切一切、做一做，使他们有所认识，理解得更深刻一些。那真是功德无量啊！

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