2．变量说明与数据处理

本文投入指标中的基金管理费、基金托管费、基金费用合计指标，用原有数据除以对应的基金总资产净值得到。基金风险指标用相对标准差代替，计算公式如下：

其中，等式右边上半部分表示某时段份额净值的两周标准差，NAVi，j变量表示第i只基金在第i日的份额净值，NAVi，表示第i只基金在某时段n日的平均份额净值，n表示天数。与标准差相比，相对标准差的优点是用平均份额净值调节，消除了基数不同引致的影响。之所以选用两周是考到国内开放式基金短线操作较为普遍，两周的份额净值变化基本上能反映基金价格波动风险。

产出指标都用wind数据库中的原始数据放大1 00倍得到。根据曹广喜等(2007)[22]，投入、产出指标中的负数均用0.001代替，以消除负数值对DEA估计的影响。

实证结果与分析

一、基本效率分析

1．开放式基金总体规模效率、技术效率的分析。

本文主要采取产出导向的BBC模型，较之CCR模型，该模型不仅能获得各基金决策单元在评价区间的综合技术效率，而且能进一步分解为纯技术效率和规模效率，进行多角度分析。

如表l所示，开放式基金2003～2008年各年基金综合技术效率均处于一个比较低的水平，都不足0.7，至少存在0.3的效率改进空间。从其纯技术效率列与规模效率列的数据进一步可以看出，2003 --2005年，基金综合技术效率不高主要原因是其纯技术效率不高。在这3年，开放式基金整体规模效率都高于0.9，而纯技术效率平均值却非常低，最高值仅有0.71。回顾我国开放式基金的短暂发展历程很容易看到，由于开放式基金2001年才成立，基金在人力资源、投资经验、风险管理等方面都存在不足，因而其选股、选时能力都比较差，整体纯技术效率较差。但是其规模效率较高，这是因为开放式基金刚发行时规模适度，大多不超过20亿元，同时基金数量非常少(2003年年初仅有1 7只，年末只有51只)，基金投资研究人才与投资机会相对充裕，因而开放式基金具有规模优势，几乎接近于l。

2006 --2007年，在前几年投资经验的积累下，开放式基金纯技术效率有所提高。随着股市大幅上升，投资者信心增加，大量新资金涌入开放式基金的同时价格也大幅提高，因而众多开放式基金规模超过百亿。由于基金投资人才的匮乏，基金明星经理“一拖多”现象非常普遍，基金流动性过剩非常严重，平均规模效率下降。因此，尽管其纯技术效率有改进，综合技术效率仍然较低。

随着2008年股市转为熊市，开放式基金投资机会减少，大多数基金抗跌止损都非常困难，基金纯技术效率下降。但是，众多基金投资流撤出基金市场加之基金净值大幅缩水，却使基金流动性过剩问题得到缓解，规模效率随之提高。

综上所述，我国开放式基金2003 --2008年整体经营效率较低，2003，--2005年主要因为基金投资、风险管理技术等纯技术效率不高；而2006 --2007年则主要因为基金流动性过剩，规模效率太低；2008年由于基金规模下降，规模效率改进，整体效率有所回升。

2．不同基金风格开放式基金效率的分析。

(1)综合技术效率。我们应用CRS(常规模报酬)模型首先得出所有基金各年综合技术效率，而后按照股票、债券、平衡三种基金风格分组，计算各风格基金组的平均综合技术效率，如表2（2、3、4列）所示。从表2中可以看出，平均而言，债券型基金综合效率最高，排名第一，股票型基金次之，平衡型基金表现最差。这与赵秀娟等(2007)[19]实证结果相同。

按照VRS模型进一步把综合技术效率分解，计算股票型、债券型、平衡型风格基金组各年纯技术效率、规模效率平均值（如表2右6列），可以看出6年来无论是平均纯技术效率抑或是平均规模效率，债券型基金都表现最好。

从表中还可发现，开放式基金的纯技术效率与股市的走势几乎完全一致：2003 --2005年股市处于熊市，股票型基金技术效率较差且逐年下降，而债市则欣欣向荣发展，债券型基金纯技术效率不断上升；2006～2007年，股市升温，股票型基金大获其利，而债市却降温，债券型基金纯技术效率反不如前；2008年股市急转直下，股票型基金效率随之下降，而债市猛然升温，债券型基金综合效率与技术效率旋即提升。

3．分红对开放式基金效率影响分析

按照基金是否分红分别把各年开放式基金分成两组，进一步考察分红对基金相对效率的影响。从表3可以看出，分红基金的平均综合技术效率较高，其基金规模效率相差不大，其纯技术效率较高。对此的分析是：首先，分红有助于开放式基金的申购，因为分红意味着管理者的信心、基金的实力，也意味着低申购成本，而且意味着基金高净值时可以部分地转化成现实收益， “一鸟在手”，减少风险。其次，如果投资者对分红后的净值下降预期不高，根据前景理论，分红有助于降低基金的未实现资本利得，从而抑制赎回。 4．资产净值规模对开放式基金效率分析 把资产净值规模按照大、中、小三种规模分别对各年开放式基金进行分类，计算各年平均效率（限于篇幅，略去结果）。6年期间平均而言，基金规模越高，其综合技术效率相对较高。进一步从基金技术效率与规模效率进行比较发现，基金规模越大，技术效率越高，而各规模基金的平均规模效率差别不大。

5．不同基金管理公司开放式基金效率分析。

进一步考察样本中11家基金管理公司内开放式基金在2003 --2008年各年综合技术效率平均值（限于篇幅，此处不单列结果），可以看出，基金所处管理公司也会影响开放式基金相对效率，但不是非常显著。一些风格定位正确、管理水平高、资源整合较好的基金管理公司，如博时、长盛、华宝、嘉实，其旗下基金综合技术效率平均值排名几乎每年都在前五位（嘉实每年都在），而另一些基金管理公司如大成、华夏、华安、融通、泰达，其旗下开放式基金综合技术效率平均值排名却始终靠后（大成每年都在后五位之列）。

部分基金管理公司业绩出现反转。例如，博时基金管理公司在2007年之前一直保持在前三甲，而2007年、2008年排名分别落人倒数第四、第二；华夏基金2008年以前排名一直在后四位以内，而2008年却上升为第一。

不同基金管理公司，可能存在以下资源差异：信息、广告、销售网络、人员培训、投资策略、金融创新等共享资源；管理公司品牌提升与旗下明星基金的溢出效应；在基金经营困难时帮其渡过难关，如技术支持、风险管理、申购救援活动、提供流动性等。因此，其旗下基金存在投资效率的差异。

二、我国开放式基金产业动态效率分析

由前面的模型介绍可知，Malmquist指数可以考察动态效率变化，可分解为综合技术效率变化与技术变化。综合技术效率变化表示基金选择的管理决策是否正确对基金效率的影响，而技术变动表示基金行业技术的进步。我们以2003年为基期，对58只开放式基金2003 --2008年的面板数据采用产出导向与投入导向两种方法，运行DEAP2.1软件，整理结果如表4所示。

表4结果显示，从产出导向看来，2003年为基期所有Malmquist指数为1，其后5年则围绕1上下波动。5年的Malmquist指数算术平均值为4.282，表明整个开放式基金行业效率呈改进趋势。从Malmquist指数的变化还可以看出，我国开放式基金随股市熊牛市

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